Функция, стоящая в левой части уравнения - это непрерывная функция, определенная на всей прямой (график - кубическая парабола, но это непринципиально). В правой части (если скобка не равна нулю) - тангенсоида. На каждом промежутке вида правая функция непрерывна, причем принимает все значения из . Поэтому на каждом таком промежутке левая и правая часть совпадают хотя бы в одной точке. Поэтому решений будет бесконечно много. Остается разобраться со случаем, когда скобка равна нулю.
1-й случай. a=0; получаем уравнение угадываем корень x=1, после чего, например с делением столбиком получаем разложение
Корни x=1 и x= - 2. Оба входят в ОДЗ. Поэтому a=0 удовлетворяет условию.
2-й случай. a= - 4;
Снова уравнение имеет два решения, поэтому a= - 4 тоже нас устраивает.
280|2 2*2*2=8.
140|2
70|2
35|5
7|7
1|1
0