Question

Выражение 9-z²/5z-10 z²-4z+4/6+2z
/- это дробная черта​

Answer 1

Чтобы решить это выражение, нам нужно выполнить несколько шагов. Шаг 1: Упрощение выражения под дробной чертой Оперируя с выражением под дробной чертой, мы можем сложить числители дробей и затем разделить на общий знаменатель: (9 - z²) / (5z - 10) - (z² - 4z + 4) / (6 + 2z) Шаг 2: Факторизация Давайте проведем факторизацию числителя и знаменателя в каждой дроби: 9 - z² = (3 + z)(3 - z) z² - 4z + 4 = (z - 2)(z - 2) 5z - 10 = 5(z - 2) 6 + 2z = 2(3 + z) Шаг 3: Подстановка факторизации Теперь заменим факторизацию в выражении: [(3 + z)(3 - z) / 5(z - 2)] - [(z - 2)(z - 2) / 2(3 + z)] Шаг 4: Сокращение на общие множители Отметим, что у нас есть общий множитель (z - 2), который можно сократить: [(3 + z)(3 - z) / 5] - [(z - 2) / 2(3 + z)] Шаг 5: Упрощение числителей Мы можем умножить факторизацию числителя для дальнейшего упрощения: [(3 + z)(3 - z) - 5(z - 2)] / 5(2)(3 + z) Шаг 6: Раскрытие скобок Раскроем скобки в числителе: [(9 - z²) - (5z - 10)] / 5(2)(3 + z) Шаг 7: Упрощение числителя Выполним арифметические операции в числителе, используя правила сложения и вычитания: [9 - z² - 5z + 10] / 5(2)(3 + z) Шаг 8: Упрощение знаменателя Теперь упростим знаменатель: 10(3 + z) / 5(2)(3 + z) Шаг 9: Сокращение на общие множители Мы видим, что (3 + z) сокращается как числитель, так и знаменатель: 10 / 2(5) Шаг 10: Упрощение числа И, наконец, упростим числитель: 10 / 10 Результат: 1 Таким образом, результатом заданного выражения является 1.