2. находим производную, она равна 6х-4
3. вычислим определенный интеграл от -2 до 1, от (х²-2х), он равен х³/3-х², используем формулу Ньютона - Лейбница, получим 1/3-1-(-8/3-4)=3-1+4=6
1.найдем пределы интегрирования, для чего решим уравнение,
х²=2-х, х²+х-2=0, по теореме, обратной теореме Виета х=-2, х=1, находим определенный интеграл от -2 до 1 от (2-х-х²), он равен 2х-х²/2-х³/3, подставляем пределы интегрирования. получим 2-1/2-1/3-(-4-4/2+8/3)=2-1/2-3+4+2=4.5
2.находим производную, она равна 4х³-24х²+20х=4х*(х²-6х+5)
приравняем производную к нулю, найдем критические точки. Это 0; и по теореме, обратной теореме Виета еще два корня, 1 и 5, из этих точек в рассматриваемый отрезок не входит точка 02401.
Найдем у(1)=1-8+10+1=4
У(5)=625-8*125+250+1=-124-наименьшее значение
у(7)=2401-2744+490+1==148-наибольшее значение
Поставим эти точки (по удаленности от B): K и L
Проведем параллельные AB прямые через K и L, они пересекут AC в точка M и N соответственно.
Треугольники CLN, MKN и ABC подобны (у всех общий угол C, угол ABC = углу MKC (соответственные углы при параллельных AB и MK и секущей BC), аналогично угол ABC = углу NLC).
Отсюда NL:AB=CL:CB=1:3
NL=AB/3 = 12/3 = 4 см
Аналогично MK:AB=CK:CB=2:3
MK=AB*2/3=12*2/3=8 см.
ответ: 4 см и 8 см