1) 2√10 см; 2√15 см
2) ∠АОВ=2·∠ACB или 2·arcsin√
∠АОС=2·∠AВС или 2·arcsin√
.
Пошаговое объяснение:
1) Высота, опущенная из вершины прямого угла делит прямоугольник на 2 подобных ему прямоугольника. Это следует из первого признака подобия (равенство двух углов)
Рассмотрим рисунок. Имеем исходный прямоугольный ΔАВС и подобные ему ΔКАС и ΔКВА.
Примем высоту АК за х. Тогда из подобия треугольников получим:
х/4=6/х ⇒ х²=24 ⇒ х=√24.
Из прямоугольных ΔКАС и ΔКВА найдем катеты ΔАВС.
АВ=√(ВК²+АК²)=√(16+24)=2√10 см
АС=√(КС²+АК²)=√(36+24)=2√15 см
2) Центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы.
Пусть т. О - середина гипотенузы ΔАВС. Тогда получаем два равнобедренных ΔАВО и ΔАСО с основаниями АВ и АС соответственно.
Из свойств сегментов окружностей известно, что угол сегмента окружности равен 2·arcsin( с/2R), где с-длина хорды, R-радиус окружности.
Тогда ∠АОВ=2·arcsin( AB/BC) ⇒ ∠АОВ=2·arcsin( sin∠ACB)=2·∠ACB.
Соответственно:
∠АОС=2·arcsin( AС/BC) ⇒ ∠АОС=2·arcsin( sin∠AВС)=2·∠AВС.
Если нужен цифровой ответ, то
∠АОВ=2·∠ACB=2·arcsin( АВ/ВС)= 2·arcsin(2√10/10)=2·arcsin√
∠АОС=2·arcsin( AС/BC)= 2·arcsin(2√15/10)=2·arcsin√
1) Температура воздуха в 4 ч была -1° С, в 10 ч была 0° С, в 14 ч была 3° С, в 16 ч была 5°С.
2) Температура воздуха была равна 2° С в 12 ч и 22 ч, равна 4°С в 15 и 20 ч; -1°С в 4 и 9 ч; 5°С в 16 и 13 ч.
3) Самая низкая температура была -3°С в 7 ч.
4) Самая высокая температура была 6°С в 17 ч.
5) Нулевой температура была в 3, 10 и 24 ч.
6) Температура воздуха была ниже 0°С с 3 ч до 10 ч, а выше 0°С с 0 ч до до 3 ч и с 10 ч до 24 ч.
7) Температура повышалась с 7 ч до 17 ч, а понижалась с 0 ч до 7 ч и с 17 ч до 24 ч.