Відповідь:
А )Если числитель дроби увеличить в 5 раз, то получим дробь, которая в 5 раз больше исходной.
Б )Если числитель дроби уменьшить в 8 раз, то получим дробь, которая в 8 раз меньше исходной.
В )Если знаменатель дроби увеличить в 4 раза, то величина дроби уменьшится в 4 раза.
Г )Если знаменатель дроби уменьшить в 6 раз, то величина дроби увеличится в 6 раз.
Покрокове пояснення:
Если числитель дроби увеличить или уменьшить в раз, при этом знаменатель остается без изменений, то величина дроби соответственно увеличится или уменьшится во столько же раз.
Если знаменатель дроби увеличить или уменьшить в раз, то величина дроби соответственно уменьшится или увеличится во столько же раз. При этом числитель дроби остается без изменений.
1. A(n) = 5n+3
Индекс следующего числа будет n+1, а его значение - 5(n+1)+3.
Найдем разность между A(n+1) и A(n):
A(n+1)-A(n) = 5(n+1)+3 - (5n+3) = 5n+5+3-5n-3 = 5
Разность не зависит от n, значит, она постоянна и последовательность является арифметической прогрессией.
2. A(n) = 5 - n/2 (или (5-n)/2 - не принципиально, т.к. сводится к виду 2,5 - n/2, т.е. C - n/2 в общем виде)
A(n+1) = 5 - (n+1)/2 = 5 - 1/2 - n/2
A(n+1)-A(n) = 5 - 1/2 - n/2 - (5 - n/2) = 5 - 1/2 - n/2 - 5 + n/2 = -1/2 - не зависит от n, а значит, постоянна.