Пошаговое объяснение:
Любое число представимо в виде
a + 10b + 100c +...
где а, b, c... - цифры единиц, десятков, сотен и т.д. этого числа.
Из услович имеем:
a + 10b + 100c +... = 110(a+b+c+..)
Число не может быть пятизначным и выше, т.к. максимальная сумма 5 цифр 9*5=45 умноженная на 110 дают число из 4х знаков.
Отсюда
a + 10b + 100c + 1000d = 110(a+b+c+d)
a + 10b + 100c + 1000d =...
... = 110a + 110b+ 110c +110d
перенесём а, b, c в правую, а d - в левую часть:
1000d - 110d = 110a-a + 110b-10b + 110c-100c
890d = 109a + 100b + 10c
очевидно, что а=0 (т.к. 890d, 100b, 10c всегда оканчиваюбся на 0)
890d = 100b + 10c
89d = 10b + c
max(10b+c) = 99
d=1
89= 10b + c
b=8
c=9
Собираем:
а = 0 - единицы
b = 8 - десятки
c = 9 - сотни
d = 1 - тысячи
Значит, искомое число
1980
проверка:
110*(1+9+8+0) = 110*18 = 1980
Получится фигур поровну: 5кругов, 5 квадратов, 5 треугольников.
Дорисуем 1 круг, получится 5 + 1 = 6 (кругов)
Дорисуем 3 квадрата, получится 3 + 3 = 6(квадратов)
Дорисуем 4 треугольника, получится 2 + 4 = 6 (треугольников)
Получится всех фигур поровну: 6 кругов, 6 квадратов, 6 треугольников.
Зачеркнём 2 круга. У нас останется 5 - 2 = 3 круга
Дорисуем 1 треугольник, получится 2 + 1 = 3 треугольника
Оставляем 3 квадрата.
Получится все фигур поровну: 3 квадрата, 3 круга, 3 треугольника.