Имеем линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, общим решением которого является 
.
1) 
— общее решение соответствующего линейного однородного дифференциального уравнения:
Применим метод Эйлера: сделаем замену 
где 
— некоторая постоянная. Тогда 
Получили характеристическое уравнение:
Разделим обе части уравнения на 
:
Отрицательный дискриминант означает, что корни данного уравнения будут комплексно-сопряженными:
Тогда 
Воспользуемся формулой Эйлера: 
Фундаментальная система решений: 
— функции линейно независимые, поскольку 
Общее решение: 
2) 
— частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения, которое находится с метода подбора вида частного решения по виду правой части функции 
.
Здесь 
, причем 
, поэтому частное решение имеет вид 
, где 
— неизвестный коэффициент, который нужно найти.
Тогда 
и подставим в исходное ЛНДР и найдем :
Разделим обе части уравнения на 
Таким образом, частное решение: 
Тогда общим решением исходного ЛНДР с постоянными коэффициентами:
ответ: 
ответ: 1) (x – 23) · 14 = 56
х-23=56:14
х-23= 4
х=23+4
х=27
(27-23)•14=56
56=56
2) 205:(у-27)=41
у-27=205:41
у-27=5
у= 27+5
205:(32-27)=41
41=41
3) 89•(b+13)=7120
b+13=7120:89
b+13=80
b=80+13
b=93
89•(93+13)=7120
7120=7120
Пошаговое объяснение:
100
100+100+100=300(не превышает 500)
100×100×100=1000000(оканчивается на 6 нулей)