1) НОД(24; 48)
разложим числа:
24=2*2*2*3
48=2*2*2*2*3
общие простые числа:2,2,2,3
значит нод(24; 48)=2*2*2*3=24
2)НОД (45;9)
45=3*3*5
9=3*3
ОБЩИЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА: 3,3
НОД(45;9)=3*3=9
3) НОД (45;15)
45=3*3*5
15=3*5
ОБЩИЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА:3,5
НОД (45;15)=3*5=15
4)НОД (11;66)
11=11
66=6*11
ОБЩИЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА:11
НОД (11;66)=11
5) НОД (21;63)
21=3*7
63=3*3*7
ОБЩИЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА:3,7
НОД (21;63)=3*7=21
6) НОД (62;31)
62=2*31
31=31
ОБЩИЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА:31
НОД (62;31)=31
7) НОД (132;11)
132=2*2*3*11
11=11
ОБЩИЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА : 11
НОД (132; 11)=11
8) НОД (256;32)
256=2*2*2*2*2*2*2*2
32=2*2*2*2*2
ОБЩИЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА: 2,2,2,2,2
НОД (256;32)=2*2*2*2*2=32
Весь урожай принимаем за 1 (единицу).
1) 1:8=1/8 (ур.) - убирают 12 комбайнов за 1день
2) 1/8:12=1/96 (ур.) - убирает 1 комбайн за 1 день
3) 8-2=6 (дн.) - новый срок уборочной
4) 1:6=1/6 (ур.) - будут убирать за 1 день
5) 1/6:1/96=16 (комб.) - потребуется для уборочной сроком 6 дней
6) 16-12=4 (комб.) - требуется добавить
7) (1/96)*8=1/12 (ур.) - будут убирать за 1 день 8 комбайнов
8) 1:(1/12)=12 (дн.) - будут работать на уборке урожая 8 комбайнов
9) 12-8=4 (дн.) - на столько позже закончат уборочную 8 комбайнов
ответ: 1. чтобы сократить сроки уборочной на два дня, необходимо добавить 4 комбайна; 2. восемь комбайнов закончат уборочную на 4 дня позже намеченного срока.
ИЛИ это обратно пропорциональная зависимость:
1) 8-2=6 (дн.) - сокращённый срок уборочной
12 комбайнов за 8 дней уберут столько же, сколько Х комбайнов за 6 дней
12*8=х*6
х=96:6
х=16
16-12=4 (к.)
ответ: чтобы сократить сроки уборочной на два дня, необходимо добавить 4 комбайна.
2) 12 комбайнов за 8 дней уберут столько же, сколько 8 комбайнов за У дней
12*8=8*у
у=12*8/8
у=12
12-8=4 (дн.)
ответ: восемь комбайнов закончат уборочную на 4 дня позже намеченного срока.
Смотри решение на фото.
При решении использовалось основное свойство дроби: числитель и знаменатель дроби можно разделить на одно и то же число, при этом дробь не изменится.