Свойства уравнения:
Уравнение является тригонометрическим cos x = a;
Если а принадлежит [- 1; 1], то уравнение имеет корни.
Корни тригонометрического уравнения находятся по формулу х = + - arccos a + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.
Тогда получаем:
cos x = 1/2;
x = + - arccos (1/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
x = + - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит;
Отсюда получили, что уравнение cos x = 1/2 имеет корень x = + - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит.
Найдем корни тригонометрических уравнений
1) sin x = √3/2;
x = (- 1) ^ n * arcsin (√3/2) + pi * n, где n принадлежит Z;
x = (- 1) ^ n * pi/3 + pi * n, где n принадлежит Z.
2) cos x = √2/2;
x = + - arccos (√2/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
x = + - pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.
3) sin (x + pi/3) = 1/2;
x + pi/3 = (- 1) ^ n * arcsin (1/2) + pi * n, где n принадлежит Z;
x + pi/3 = (- 1) ^ n * pi/6 + pi * n, где n принадлежит Z;
x = (- 1) ^ n * pi/6 - pi/3 + pi * n, где n принадлежит Z;
4) tg x = 1;
x = arctg (1) + pi * n, где n принадлежит Z;
x = pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z.
Imaculada
cos x = 1/2;
Найдем корни тригонометрического уравнения.
x = + - arccos (1/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
x = + - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
x1 = + pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
x2 = - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
ответ: x1 = + pi/3 + 2 * pi * n и x2 = - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
Пошаговое объяснение:
если надо сделаю меньше
420-1/3*420-1/4(420-1/3*420)=420-140-1/4(420-140)=280-1/4*280=280-70=210
на неделе саша прочитал 3/7 всей книги, а на этой неделе-половину оставшихся страниц да ещё 20 страниц и дочитал книгу до конца. сколько страниц в книге?
х-3/7х-1/2*4/7х-20=0
4/7х-2/7х=20
2/7х=20
х=20:2/7=20*7/2=10*7=70
в книге 320 страниц. прочитали 1/4 всей книги, а потом 1/2 остатка. сколько страниц осталось ещё прочитать?
320-320/4=320-80=240
240-1/2*240=240-120=120
токарь выполнил до обеда 5/9 задания. после обеда он обточил половину оставшихся деталей да ещё 24 детали и выполнил всё задание. сколько деталей токарь обточил за день.
х-5/9х-1/2*4/9х-24=0
4/9х-2/9х=24
2/9х=24
х=24:2/9=24*9/2=12*9=108