1) висота циліндра 6√3 м;
2) радіус циліндра 3 м;
3) площа бічної поверхні циліндра 36 π√3 м²
Пошаговое объяснение:
1) Кут між утворює і діагоналлю циліндра дорівнює:
180 - 60 - 90 = 30°.
2) Отже, діаметр основи циліндра (як катет, що лежить проти кута 30°) дорівнює половині діагоналі d:
В = d: 2 = 12: 2 = 6 м,
а радіус підстави циліндра R дорівнює половині його діаметра:
R = D : 2 = 6: 2 = 3 м.
3) За теоремою Піфагора знаходимо висоту циліндра H:
H = √(d²-D²) = √(12² - 6²) = √(144 - 36) = √108 = √36 · 3 = 6√3 м ≈ 6 * 1,73 = 10,38 м
4) Площа бічної поверхні циліндра Ѕбок дорівнює добутку довжини кола підстави L на висоту циліндра H:
S бік = L * H = π * D * H = 3,14 · 6 · 6√3 = 36 π√ 3 ≈ 36 · 3,14 · 1,73 = 195,56 м²
Відповідь:
1) висота циліндра 6√3 м ≈ 10,38 м;
2) радіус циліндра 3 м;
3) площа бічної поверхні циліндра 36 π√3 м² ≈ 195,56 м²
1) Угол между образующей и диагональю цилиндра равен:
180 - 60 - 90 = 30°.
2) Следовательно, диаметр основания цилиндра (как катет, лежащий против угла 30°) равен половине диагонали d:
D = d : 2 = 12 : 2 = 6 м,
а радиус основания цилиндра R равен половине его диаметра:
R = D : 2 = 6 : 2 = 3 м.
3) По теореме Пифагора находим высоту цилиндра H:
H = √(d² - D²) = √(12² - 6²) = √(144 - 36) = √108 = √36 · 3 = 6√3 м ≈ 6 · 1,73 = 10,38 м
4) Площадь боковой поверхности цилиндра S бок rравна произведению длины окружности основания L на высоту цилиндра H:
S бок = L · H = π · D · H = 3,14 · 6 · 6√3 = 36 π√ 3 ≈ 36 · 3,14 · 1,73 = 195,56 м²
1) высота цилиндра 6√3 м ≈ 10,38 м;
2) радиус цилиндра 3 м;
3) площадь боковой поверхности цилиндра 36 π√3 м² ≈ 195,56 м²
К примеру:
30’ = 0,5°
53° 30’ = (53 30/60)° = 53,5°
62° 17’ = (62 17/60)° =
= (62 + 0,283333333333333)° =
= 62,283333333333333°
4. sin 53° 30’ = sin 53,5° =
= 0,803856860617217
5.sin 3° 54’ = sin (3 54/60)° =
= 3,9° = 0,068015290665248
6. sin 87° 12’ = sin (87 12/60)° =
= sin 87,2° = 0,998806137341434
7. sin 80° 14’ = sin (80 14/60)° =
= 0,985506755588079
8. sin 3° 33’ = sin (3 33/60)° =
= sin 3,55° = 0,061919553109302
9. sin 22° = 0,374606593415912
10. sin 62° 17’ = sin (62 17/60)° =
= 0,885258371227118
11. sin 81° 7’ = sin ( 81 7/60)° =
= 0,988004827397306