Пошаговое объяснение:
Пусть в школе учится Х вось
миклассников.
Двойки по контрольной полу
чили:
1/3Х+20 человек
Тройки по контрольной полу
чили:
1/4Х+30
Еще были учащиеся, получив
шие оценку "4".
Так как нужно сравнить число
троечников и двоечников, нуж
но найти разность:
(1/4Х+30)- (1/3Х+20)=
=1/4Х-1/3Х+30-20=3Х-4Х/12+10
Теперь необходимо опреде
лить знак этого выражения,
то есть, сравнить с нулем.
Упростив числитель, получим:
-Х/12+10
Если быть оптимистом и счи
тать, что троек за работу бы
ло больше, чем двоек, то:
-Х/12+10=>0
Упростив, неравенство, по
лучим:120-Х=>0
В условии задачи не указа
на наполняемость классов,
число параллельных клас
сов и самое главное, не ука
зана страна, где учатся
школьники. В России , Гер
мании, Швеции наполняе
мость классов различна.
1)Если в данной школе вось
миклассников 120 человек,
то число двоечников равно
числу троечников.
120-Х=0
2)Если количество восьмик
лассников менее 120 чело
век, то троечников боль
ше, чем двоечников
(120-Х=>0)
3)Если в школе восьмиклас
сников более 120 человек,
то, наоборот, троечников мень
ше, чем двоечников.
6 литров жидкости, содержанием спирта 85%
4 литра жидкости, с содержанием спирта 70%
Пошаговое объяснение:
Жидкость (1) + жидкость (2) = 10 литров жидкости (3)
Х - (литров), объем жидкости (2)
10-х - (литров), объем жидкости (1)
10 (литров), объем жидкости (3)
85% - содержание спирта в жидкости (1)
(х+66)% - содержание спирта в жидкости (2)
79% - содержание спирта в жидкости (3)
Составим уравнение:
85%*(10-х) + (х+66)%*х = 79% *10 --- переведем % в десятичную дробь (:100)
0,85*(10-х) + (0,01х+0,66)*х = 0,79*10
8,5 - 0,85х + 0,01х² + 0,66х - 7,9 = 0
0,01х² - 0,19х + 0,6 = 0 --- умножим на 100
х² - 19х + 60 = 0 --- квадратное уравнение
Д = (-19)² - 4*1*60 = 361-240 = 121 = 11² - дискриминант квадратного уравнения
Найдем корни квадратного уравнения
х₁ = ( - ( -19)+√121) / (2*1) = (19+11)/2 = 15 - не подходит, т.к. х < 10
х₂= ( - ( -19)-√121) / (2*1) = 8/2=4 - подходит, т.к. 4 < 10
Х =4 литра - объем жидкости (2)
10-х = 10-4=6 литров - объем жидкости (1)
Х+66 = 4+66= 70% - содержание спирта в жидкости (2)
Проверка:
85%*6 +70%*4 = 79%*10 --- переведем % в десятичную дробь (:100)
0,85*6 + 0,70*4 = 0,79*10
5,1 + 2,8 = 7,9
7,9=7,9 - Верно