Question

Y=7x^8-4cosx+7 выяснить обладает ли функция четностью

Answer 1

ответ: Функция является чётной.

Пошаговое объяснение: Запишем уравнение в виде функции x.

$f(x)=7x^8-4\cos (x)+7$

Найдем f(-x).

Найдем f(-x), подставив -x везде вместо x в f(x).

$f(-x)=7(-x)^8-4\cos (-(-x))+7$

Упростим каждый член.

Применим правило произведения к -x.

$f(-x)=7((-1)^8x^8)-4\cos(-(-x))+7$

Возведем -1 в степень 8.

$f(-x)=7(1x^8)-4\cos (-(-x))+7$

Умножим x^8 на 1.

$f(-x)=7x^8-4 \cos (-(-x))+7$

Умножаем -(-x).

Умножим -1 на -1.

$f(-x)=7x^8-4\cos (1x)+7$

Умножим x на 1.

$f(-x)=7x^8-4\cos (x)+7$

Функция является чётной, если $f(-x)=f(x)$.

Проверим, справедливо ли $f(-x)=f(x)$.

$7x^8-4\cos(x)+7=7x^8-4\cos (x)+7$

Поскольку $7x^8-4\cos(x)+7=7x^8-4\cos (x)+7$, функция является чётной.

Функция является чётной.

Answer 2

Пошаговое объяснение:Если ф-ция четная, то f(-x)=f(x)

y(-x)=7(-x)^8-4cos(-x)+7=7x^8-4cosx+7, значит ф-ция четная