Втаблице 3*3 дядя фёдор хочет расставить в четырёх разных клеточках числа 1,2,3,4. сколькими он может это сделать так, чтобы в одной строке и в одном столбце сумма чисел равнялась 5?
1. Давайте начнем с того, что запишем возможные значения, которые могут быть в клетках таблицы 3x3. Всего у нас есть четыре числа: 1, 2, 3 и 4.
2. Чтобы сумма чисел в каждой строке и столбце составляла 5, мы можем выбрать только следующие наборы чисел:
- В первой строке выбираем числа 1 и 4. Оставшиеся два числа (2 и 3) будут использованы для заполнения оставшихся клеток во второй и третьей строках. Таким образом, у нас есть два варианта для первой строки:
- 1 | 4 | _
- 4 | 1 | _
- Во второй строке выбираем числа 3 и 2. Оставшееся число (4) будет использовано для заполнения оставшейся клетки в третьей строке. Таким образом, у нас есть два варианта для второй строки:
- _ | 3 | 2
- _ | 2 | 3
- В третьей строке остается только один вариант:
- _ | _ | 4
3. Теперь посмотрим на столбцы. У нас есть два варианта для каждого столбца, так как мы можем разместить числа в строке в любом порядке, и это не изменит сумму.
- В первом столбце у нас есть два варианта:
- 1 | _ | _
- 4 | _ | _
- Во втором столбце у нас есть два варианта:
- _ | 3 | _
- _ | 2 | _
- В третьем столбце у нас есть только один вариант:
- _ | _ | 4
4. Теперь мы можем получить все возможные комбинации, перемножив варианты для каждого столбца и строки. В данном случае, у нас будет:
2 (варианта для первой строки) * 2 (варианта для второй строки) * 2 (варианта для третьей строки) * 2 (варианта для первого столбца) * 2 (варианта для второго столбца) * 1 (вариант для третьего столбца) = 64
Таким образом, у дяди Федора есть 64 способа расставить числа 1, 2, 3 и 4 в таблице 3x3 так, чтобы сумма чисел в каждой строке и столбце была равна 5.
1. Давайте начнем с того, что запишем возможные значения, которые могут быть в клетках таблицы 3x3. Всего у нас есть четыре числа: 1, 2, 3 и 4.
2. Чтобы сумма чисел в каждой строке и столбце составляла 5, мы можем выбрать только следующие наборы чисел:
- В первой строке выбираем числа 1 и 4. Оставшиеся два числа (2 и 3) будут использованы для заполнения оставшихся клеток во второй и третьей строках. Таким образом, у нас есть два варианта для первой строки:
- 1 | 4 | _
- 4 | 1 | _
- Во второй строке выбираем числа 3 и 2. Оставшееся число (4) будет использовано для заполнения оставшейся клетки в третьей строке. Таким образом, у нас есть два варианта для второй строки:
- _ | 3 | 2
- _ | 2 | 3
- В третьей строке остается только один вариант:
- _ | _ | 4
3. Теперь посмотрим на столбцы. У нас есть два варианта для каждого столбца, так как мы можем разместить числа в строке в любом порядке, и это не изменит сумму.
- В первом столбце у нас есть два варианта:
- 1 | _ | _
- 4 | _ | _
- Во втором столбце у нас есть два варианта:
- _ | 3 | _
- _ | 2 | _
- В третьем столбце у нас есть только один вариант:
- _ | _ | 4
4. Теперь мы можем получить все возможные комбинации, перемножив варианты для каждого столбца и строки. В данном случае, у нас будет:
2 (варианта для первой строки) * 2 (варианта для второй строки) * 2 (варианта для третьей строки) * 2 (варианта для первого столбца) * 2 (варианта для второго столбца) * 1 (вариант для третьего столбца) = 64
Таким образом, у дяди Федора есть 64 способа расставить числа 1, 2, 3 и 4 в таблице 3x3 так, чтобы сумма чисел в каждой строке и столбце была равна 5.