1) у = -х² + 12х + 5 Найдите критические точки функции и определите, какие из них является точками максимума и минимума. Находим производную и приравниваем её нулю: y' = -2x + 12 = 0. x = 12/2 = 6. То есть критическая точка только одна. Это следует из того, что график заданной функции - парабола ветвями вниз (коэффициент перед х² отрицателен). У такой параболы есть только максимум в её вершине Хо. Хо = -в/2а = -12/2*(-1) = 6. Можно провести исследование по знаку производной вблизи критической точки. х = 5.5 6 6.5 y' = -2x + 12 1 0 -1. Если производная меняет знак с + на - то это максимум функции, минимума нет.
3) найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=x^4-8x^2-9 на промежутке [-1;3]. y' = 4x³ -16x = 0. 4x(x²-4) = 0. Имеем 3 корня: х = 0, х = 2 и х = -2. х = -2.5 -2 -1.5 -0.5 0 0.5 1.5 2 2.5 y' = 4x³ -16x -22.5 0 10.5 7.5 0 -7.5 -10.5 0 22.5. х = -2 и 2 это минимум, у = -25. х = 0 это максимум, у = -9
1) 4/9=16/36
1/4=9/36
7/12=21/36
13/18=26/36
поэтому: 13/18, 7/12, 4/9, 1/4
2) 28/45=56/90
5/9=50/90
7/10=63/90
13/18=65/90
8/15=48/90
поэтому: 13/18, 7/10, 28/45, 5/9, 8/15
248.Головку сыра массой 9 кг разделили на 16 равных кусков - один кусок весит 9/16 кг
Головку сыра массой 13 кг разделили на 20 равных кусков - один кусок весит 13/20 кг
Сравним две дроби 9/16 и 13/20.
Для этого приведем их к общему знаменателю 80:
первую дробь умножим на 5 ( и числитель и знаменатель), а вторую на 4( и числитель и знаменатель):
45/80 < 52/80
Значит в одном из 20 кусков от головки сыра в 13 кг больше сыра, чем в одном из 16 кусков от головки в 9 кг
250.Сначала мы приводим дроби к общему знаменателю 7/9 и 5/6:
9*6=54 (54 общий знаменатель)
Далее 6 умножаем на 7, а 5 на 9:
7*6=42; 5*9=45
Сравниваем:
7/9 меньше 5/6
ответ: катер проплывёт большее расстояние.
Пошаговое объяснение: