В решении.
Пошаговое объяснение:
В 7 часов, утром, из Лённеберги выехал Эмиль на лошади со скоростью 12 км/ч, а позже навстречу ему из их родного хутора Катхульта выехал отец на телеге со скоростью 10 км/ч, чтоб встретить Эмиля и постараться избежать очередной его шалости. Расстояние между Лённебергой и Катхультом 25 км, а встретились отец и сын на расстоянии 10 км от Катхульта и вместе поехали домой. В какое время отец Эмиля выехал из Катхульта?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
1) Найти время в пути отца:
10 : 10 = 1(час).
2) Найти путь, который проехал сын до места встречи:
25 - 10 = 15 (км).
3) Найти время, которое сын провёл в пути:
15 : 12 = 1,25 (часа) = 1 и 1/4 часа = 1 час 15 минут.
4) Сын выехал в 7 часов, в пути был 1 час 15 минут, найти время встречи:
7:00 + 1:15 = 8:15 (часов).
5) На момент встречи отец был в пути 1 час, найти время, в которое отец выехал из дома:
8:15 - 1:00= 7:15 (часов).
Отец выехал из дома в 7 часов 15 минут.
Відповідь:
Исследуем функцию, заданную формулой: yx=x3-3x
Область определения: множество всех действительных чисел
Первая производная: y'x=3x2-3
x3-3x' =
=x3'-3x' =
=3x2-3x' =
=3x2-3•1 =
=3x2-3
Вторая производная: y''x=6x
Вторая производная это производная от первой производной.
3x2-3' =
=3x2'-3' =
=3x2'-0 =
=3x2' =
=32x =
=3•2x =
=3•2x =
=6x
Точки пересечения с осью x : x=-3;x=0;x=3
Для нахождения точек пересечения с осью абсцисс приравняем функцию к нулю.
x3-3x=0
Решаем уравнение методом разложения на множители.
xx2-3=0
решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.
Случай 1 .
x=0
Случай 2 .
x2-3=0
Перенесем известные величины в правую часть уравнения.
x2=3
ответ этого случая: x=-3;x=3 .
ответ: x=-3;x=0;x=3 .
Точки пересечения с осью y : y=0
Пусть x=0
y0=03-3•0=0
Вертикальные асимптоты: нет
Горизонтальные асимптоты: нет .
Наклонные асимптоты: нет .
yx стремится к бесконечности при x стремящемся к бесконечности.
yxx стремится к бесконечности при x стремящемся к бесконечности.
Критические точки: x=-1;x=1
Для нахождения критических точек приравняем первую производную к нулю и решим полученное уравнение.
3x2-3=0
3x2=3
x2=3:3
x2=1
ответ: x=-1;x=1 .
Возможные точки перегиба: x=0
Для нахождения возможных точек перегиба приравняем вторую производную к нулю и решим полученное уравнение.
6x=0
x=0:6
x=0
ответ: x=0 .
Точки разрыва: нет
Симметрия относительно оси ординат: нет
Функция f(x) называется четной, если f(-x)=f(x).
yx-y-x =
=x3-3x--x3-3-x =
=x3-3x--x3+3-x =
=x3-3x+x3-3x =
=2x3+-6x =
=2x3-6x
2x3-6x≠0
y-x≠yx
Симметрия относительно начала координат: функция нечетная, график симметричен относительно начала координат.
Функция f(x) называется нечетной, если f(-x)=-f(x).
yx+y-x =
=x3-3x+-x3-3-x =
=x3-3x+-x3-3-x =
=x3-3x-x3+3x =
=x3-3x-x3+3x =
=0
y-x=-yx
Относительные экстремумы:
Проходя через точку минимума, производная функции меняет знак с (-) на (+).
Относительный минимум 1;-2 .
Проходя через точку максимума. производная функции меняет знак с (+) на (-).
Относительный максимум -1;2 .
Множество значений функции: множество всех действительных чисел
Наименьшее значение: нет
Наибольшее значение: нет
Детальніше - на -
Покрокове пояснення:
= 27/7 (доп множитель 9) - 26/9 (доп множитель 7) = 243-182(числитель) 63(знаменатель) = 61/63