Два хакера создали разные программы для анализа степени изменения чисел при некоторых дей-
ствиях.
первая программа за один цикл умножает любое натуральное число на 3, а затем отнимает от резуль-
тата его сумму цифр; далее с новым результатом повторяется 7 таких же циклов. итоговый результат
работы программы первого хакера — отношение полученного результата к исходному числу.
программа второго хакера берёт число, состоящее только из девяток, и за один цикл делит это число
на сумму цифр, если оно делится, а в противном случае отнимает сумму цифр; далее с результатом
повторяются 7 таких же циклов. итоговый результат работы программы второго хакера — отношение
исходного числа к полученному результату.
хакеры решили сыграть в игру: каждый придумывает себе изначальное число; у кого итоговый ре-
зультат больше, тот и победил. кто из хакеров сумеет победить при любой игре соперника?
3/8, 2/5, 1/2.
Пошаговое объяснение:
Если при разложении знаменателя обыкновенной несократимой дроби среди простых множителей содержатся только 2 и 5, то такую дробь можно представить в виде конечной десятичной.
1/3, знаменатель 3 делится на 3, представить в виде конечной десятичной дроби нельзя;
3/8, знаменатель 8 = 2•2•2, не содержит других простых множителей, кроме 2 и 5, такую дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби;
2/9, знаменатель 9 делится на 3, представить в виде конечной десятичной дроби нельзя;
2/5, знаменатель 5 указывает на то, что такую дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби;
4/7, знаменатель дроби делится на 7, а потому представить в виде конечной десятичной дроби нельзя;
1/2, знаменатель 2 указывает на то, что такую дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби.