Данное дифференциальное уравнение относится к линейным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами.
Решение уравнения будем искать в виде y = e^(r*x). Для этого составляем характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами:
r^2-r-2=0
D=1+4*2=1+8=9=3^2
r1=(1+3)/2=2
r2=(1-3)/2=-1
Корни характеристического уравнения:
r1=2
r2=-1
Следовательно, фундаментальную систему решений составляют функции:
Высота Треугольника через площадь равна H=2S/a , где S-площадь треугольника , a -сторона на которую опускают высоту .. Площадь треугольника через стороны треугольника выражается формулой S =Корень квадратный из p*(p-a)*(p-b)*(p - c) , где p - полупериметр треугольника , a ,b и c -стороны треугольника . p = (a + b + c)/2 . Полупериметр р = (15 + 17 + 8) /2 =20 см . Площадь треугольника S = Корень квадратный из 20(20-15)(20-17)(20-8)= Корень квадратный из 20 * 5 * 3 * 12 = Корень квадратный из 3600 = 60 см^2 . Наименьшая высота будет там где наибольшая сторона то есть сторона равная 17 .Наименьшая высота Н = 2*60 /17 =7,0 см ответ : Наименьшая высота треугольника равна = 7,0 см
Р30=30. чтобы вычеслить число лишних сначало определим сколько варианов в которых 2-й том находится рядом с 1-ым справа от него.в таких перестановках 1-ый том может назимать места с первого по 29 а 2-ой со второго по 30-е.- всего 29 мест для этой пары книг. и при каждом таком положении первых двух томов остальные 28 книг Р28=28! всего лишних вариантов при расположении 2-го тома от 1-го получится 29*28!=29! значит всего лишних перестановок 2*29! а нужных расстановки 30!-2*29! вычислим это значение 30!=29!*30; 30!-2*29!=29!*(30-2)=29!28 итак нам нужно перемножить все натуральные числа от1 до 29 и еще раз умножить на 28 ответ: 2,475335*10^32
Данное дифференциальное уравнение относится к линейным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами.
Решение уравнения будем искать в виде y = e^(r*x). Для этого составляем характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами:
r^2-r-2=0
D=1+4*2=1+8=9=3^2
r1=(1+3)/2=2
r2=(1-3)/2=-1
Корни характеристического уравнения:
r1=2
r2=-1
Следовательно, фундаментальную систему решений составляют функции:
y1=e^(-x)
y2=e^(2*x)
Общее решение однородного уравнения имеет вид:
y=C1*e^(-x)+C2*e^(2*x)