81 и 01
Пошаговое объяснение:
хорошооо.. любимая администрация
в низу таблица повторяющихся степеней
Глядя на таблицу, замечаем что последние две цифры тоже повторяются, только период повторения увеличивается, кроме того у некоторых чисел 1-е не входит в период, так например:
Но начиная с 21 степени по 40 последние две цифры будут повторяться.
Последние цифры чисел 3,13 и 8 тоже будут повторятся с периодом 20, но последние две цифры чисел 3 и 13 совпадать не будут, не будут совпадать последние две цифры для степеней чисел 4 и 14 и т.д.
Последние цифры чисел 4 и 9 будут повторяться с периодом 10,последние цифры числа 6 будут повторятся с периодом 5, но число 6 не входит в период, последние цифры числа 7 будут повторятся с периодом – 4. Любая степень числа 5 (начиная со 2 –ой) и 25 будет оканчиваться на 25, а число 15 в четной степени будет оканчиваться на 25, а в нечетной на 75. Период чисел 11, тоже будет равен 10, но здесь есть еще одна закономерность:
Для числа 11 в степени – число десятков будет равно показателю степени
Для числа 21 – период равен 4, а число десятков будет равно числу, полученному , если число 2 умножить на показатель степени
1.our friends were thought by us all time
2.he will be operated by the doctor in a week
3.the pupil's parents were sent for by the teacher
4.the newspaper was looked for by them everywhere
5.nobody was slept in the bed
6. the telegram was asked for by the neghbor
7. the lecturer was listened to by everybody with great attention
8. the freshman was laughted at by the senior students
9. the headmistress was spoken by the group yesterday
10. their babies were looked after by the young mothers with great care
1)248: 4=62(км/ 1 грузовой машины
2)62+8=70(км/ 2 грузовой машины
3)70*7=490(км)-2 грузовая машина за 7 часов
ответ: 490 км проедет вторая грузовая машина за 7 часов.
: -)
Две последние цифры результата 21 в 2019 степени и 11 в 2020 степени
Попробуем найти какие нибудь закономерности и посмотрим можно ли как нибудь использовать
В скобках обозначим 2 последние цифры
1. 21^2019
21^1 = (21)
21^2 = 4(41)
21^3 = 92(61)
21^4 = 1944(81)
21^5 = 40841(01)
21^6 = 857661(21) ....
начались повторы последних двух цифр, то есть получается нам надо найти остатки от деления на 5 (период повтора 5)
2019 : 5 = 403 (ост 4)
Оканчивается также как 21^4 - это 81
2. 11^2020
аналогично
11^1 = (11)
11^2 = 1(21)
11^3 = 13(31)
11^4 = 146(41)
11^5 = 1610(51)
11^6 = 17715(61)
11^7 = 194871(71)
11^8 = 2143588(81)
11^9 = 23579476(91)
11^10 = 259374246(01)
11^11 = 2853116706(11)
цикл 10 значит надо найти остаток от деления степени на 10
2020 : 10 = 202 (остаток 0)
аналогично 11^10
две последние цифры 01