1) Из условия задачи можно записать следующее равенство число 45 получается при умножении следующих чисел: 3 на 15; 5 на 9 (общие делители числа 45 - 3,5, 9,15). тогда получаем две системы уравнений
сложим первое со вторым уравнением, получаем 2х=18 ⇒ x=9; y=15-9=6 Первая пара чисел x=9 и y=6
сложим первое со вторым уравнением, получаем 2x=14 ⇒ x=7; y=9-7=2 Вторая пара чисел x=7 и y=2
Итого 2 пары чисел, ответ Б)
2) Пусть x - натуральное число, y - наименьший делитель. Тогда по условию задачи можно записать ⇒ x=7y Наименьшим делителем без повторений (возможности разложения, т. е. эти числа меньше или равны 7) будут следующие числа: 2, 3, 5, 7 4 числа ответ В)
3) Собственная скорость Вовы единиц длинны в секунду (1 - это весь путь) Собственная скорость экскалатора единиц длинны в секунду (1 - это весь путь) Время спуска Вовы при движущемуся вверх эскалатору секунд
единиц длинны в секунду (1 - это весь путь)
единиц длинны в секунду (1 - это весь путь)
секунд
(1 4/9 +2 5/6 -2 3/4) x (5/11 + 10/20) = 1 45/88
1) 1 4/8 + 2 5/6 = 1 12/24 + 2 20/24 = 3 32/24 = 4 8/24 = 4 1/3
2) 4 1/3 - 2 3/4 = 4 4/12 - 2 9/12 = 1 7/12
3) 5/11 + 10/20 = 100/220 + 110/220 = 210/220 = 21/22
4) 21/22 • 1 7/12 = 21/22 • 19/12 = 7/22 • 19/4 = 133/88 = 1 45/88