Устройство состоит из 5-ти элементов, среди которых два изношенных. при включении устройства включаются случайным образом два элемента. найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы. решите кто знает, без догадок)
Вероятность того, что включится первый неизношенный элемент равна 3/5, а вероятность того, что включится второй неизношенный элемент равна 2/4. По теореме умножения, вероятность того, среди двух взятых элементов, включенными окажутся неизношенные элементы равна
Пусть первому дали карту цвета черного\красного - сначала это не имеет значения, но следующие 12 карт ему должны быть выданы именно того цвета, который был в начале(чёрный\красный), тогда останется всего 51 карта и 25 карт нужного цвета(в колоде 26 красных и 26 черных). Тогда количество выбрать 12 карт из нужных нам 25 равно числу сочетаний из 25 по 12, а количество всевозможных выбрать из 51 карты, 12 карт равно числу сочетаний из 51 по 12 следовательно, нужно разделить первое число сочетаний на второе. получим. Посчитайте сами.
Точный квадрат это число которое можно представить в виде a²=a*a ну давайте искать множители чисел которые входят в произведение 1=1, 2=2, 3=3, 4=2*2=2², 5=5, 6=2*3, 7=7, 8=2*2*2=2³, 9=3*3=3², 10=2*5, 11=11, 12=2*2*3=2²*3, 13=13, 14=2*7, 15=3*5, 16=2*2*2*2=2⁴, 17=17, 18=2*3*3=2*3², 19=19, 20=2*2*5=2²*5, 21=3*7, 22=2*11, 23=23, 24=2*2*2*3=2³*3, 25=5*5=5², 26=2*13, 27=3*3*3=3³, 28=2*2*7=2²*7 все переписываем считаем 1 степень любая (пусть будет 2) 2 - 25 (12*2+1 одна лишняя) 3 - 13 (6*2 + 1 лишняя) 5 - 6 (3*2) 7- 4 (2*2) 11 - 2 (2*1) 13 - 2 (2*1) 17 - 1 19 - 1 23 -1 Итак с нечетной степенью это 17 19 23 и по одной у 2 и 3(можно конечно вычеркнуть 2 и 3 но тогда будет больше чисел ) а 2*3=6 Вычеркиваем 6 17 19 23 (итого 4 числа) остальное произведение даст полный квадрат числа (1*2¹²*3⁶*5³*7²*11*13)²
Посчитайте сами.
Вероятность того, что включится первый неизношенный элемент равна 3/5, а вероятность того, что включится второй неизношенный элемент равна 2/4. По теореме умножения, вероятность того, среди двух взятых элементов, включенными окажутся неизношенные элементы равна
ответ: 0,3.