Для любых m,n, таких что 101≤m<n≤200, их наибольшие нечетные делители различны (в противном случае, для k<l имеем m=d·2^k, n=d·2^l, где d - наибольший нечетный делитель, откуда n/m=2^(l-k)≥2, но n/m≤200/101<2 - противоречие) Таким образом, каждый наибольший нечетный делитель числа из диапазона от 101 до 200 не превосходит 200, все они различны, их 100 штук, а значит они - все нечетные числа в диапазоне от 1 до 200 (их тоже 100 штук). Значит искомая сумма равна сумме всех нечетных чисел от 1 до 200, т.е. (1+199)·100/2=10000.
Из данных цифр можно составить следующие двузначные: 14, 10, 17, 40, 47, 41, 71, 74, 70.
Признак делимости на 3 гласит, что число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Например:
1) Возьмём число 65, 6 + 5 = 11, результат на 3 не делится, тогда и 65 не делится.
2) Возьмём число 87, 8 + 7 = 15, ответ делится на 3, тогда и 87 делится на 3.
Итак, все составленные нами числа не будут делиться на 3, т. к. цифры, из которых они состоят никогда не дадут число, делящееся на 3.
1 + 4 = 5, не делится на 3.
1 + 0 = 1, не делится на 3.
1 + 7 = 8, не делится на 3.
4 + 0 = 4, не делится на 3.
4 + 7 = 11, не делится на 3.
7 + 0 = 7, не делится на 3.
ответ: таких чисел НЕТ.