Выделяем полные квадраты:
для x:
7(x²-2·2x + 2²) -7·2² = 7(x-2)²-28
для y:
6(y²-2·3y + 3²) -6·3² = 6(y-3)²-54
В итоге получаем:
7(x-2)²+6(y-3)² = 42
Разделим все выражение на 42.
(x – 2)²/6 + (y – 3)²/7 = 1 или
(x – 2)²/(√6)² + (y – 3)²/(√7)² = 1.
Данное уравнение определяет эллипс с центром в точке:
C(2; 3)
4. Параметры кривой.
Полуоси эллипса: a = √6, b = √7.
Так как значение b больше a, то фокусы эллипса располагаются на оси, параллельной координатной оси Оу:
Найдем координаты фокусов F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами
c = √(b² - a²) = √(7 – 6) = √1 = 1.
F1(0;-1), F2(0;1).
С учетом центра, координаты фокусов равны:
F1(2;-1+3), F2(2;1+3) = F1(2; 2), F2(2; 4).
Тогда эксцентриситет будет равен:
e = c/b = 1/√7.
Вследствие неравенства c < a эксцентриситет эллипса меньше 1.
Уравнения директрис для данного эллипса:
y = yo +-(b/e).
Подставив данные, получаем:
у1 = 3 - (√7/(1/√7) = 3 - 7 = -4,
у2 = 3 + (√7/(1/√7) = 3 + 7 = 10.
Более подробное решение с применением инвариантов дано во вложении.
Пошаговое объяснение:
Запишите дробь 280 14 в виде частного и найдите его значение
280/14=20
280:14=20
2.запишите число 6 в виде дроби со знаменателем 2
6*2=12/2
3. найдите значение выражения используя свойство деления суммы на число:(111+39):3 =150:3=50
4.решите уравнение 3-y(?) 2 = 1 (извини не поняла уравнение)
5. Розы стоят по 50 руб. за штуку.сколько роз можно купить на 500 рублей, если букет должен состоять из нечётного количества цветов? (можно ответы на все вопросы)
500:50=10 шт роз можно купить
10:5 (количество роз) =2 букета по 5 шт. в каждом