1) у=3х²-2х³+6. у'=6х-6х², 6х-6х²=0, 6х(1-х)=0, х1=0; х2=1. ответ:0; 1. 2) 32^2/5+(23^3)^0-(-1/5)^-2+(2/3)^-4(3/2)^-3 = =4+1-25+1,5=-18,5. ответ: -18,5. 3) Гипотенуза равна 5(египетский треугольник) Если данный треугольник вращается вокруг большего катета, то образующая равна 5 см. а радиус -3 см. Площадь боковой поверхности равна S1=3·5π=15π см². Если треугольник вращается вокруг меньшего катета, то образующая равна 5 см, а радиус основания будет 4 см. Площадь боковой поверхности равна S2=4·5π=20π см². Во втором случае S2>S1 на 5π см². ответ: S2>S1.
2. y(-3)=(-x³)-3*(-x)=-x³+3x. y(-x)=y(x), => y=x³-3x нечетная функция
3. y'=(x³-3x)'=(x³)'-(3x)'=3x²-3
4. y'=0, 3x²-3=0. x²-1=0. x=-1, x=1
5. y' + - +
-------------------(-1)------------(1)------------------------->x
y возраст max убыв min возрастает
6. y''(x)=(x³-3x)''=(3x²-3)'=6x
7. y''=0. 6x=0, x=0
8. y'' - +
---------------------------(0)------------------------>x
y выпуклая вверх выпуклая вниз
9. y=0. x³-3x=0. x(x²-3)=0. x=0, x=-√3, x=√3
точки пересечения с осью Ох: A(-√3;0), B(0;0), C(√3;0)
10. x=0. y(0)=0. точки пересечения с осью Оу: В(0;0)