1)какова вероятность того, что из 3 кубиков на 2-х выпадет чётное число очков, а на третьем нечетное. 2)есть 8 команд, они делятся на 2 группы жребием. какова вероятность, что две команды из одного города попадут в одну группу?
Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.
Шаг 1: Нарисуйте ромб ABCD и отрезок MA.
Убедитесь, что рисунок является прямоугольником со своими двумя диагоналями, где одна из диагоналей (MA) перпендикулярна к плоскости ромба ABCD.
Шаг 2: Найдите значение угла MDA.
Поскольку MA является перпендикуляром к плоскости ромба ABCD, угол MDA будет прямым (90 градусов). Это следует из свойства перпендикуляра к плоскости.
Шаг 3: Установите, что MA = AB.
По условию задачи говорится, что MA = AB. То есть отрезок MA имеет такую же длину, как сторона ромба AB.
Шаг 4: Найдите значение угла BAD.
Угол BAD будет половиной угла ABC, потому что угол ABC равен 120 градусов и основание ромба ABCD делит этот угол пополам. Таким образом, угол BAD будет равен 60 градусам.
Шаг 5: Найдите значение угла BCD.
Из свойств ромба известно, что все его углы равны между собой. Учитывая, что угол BAD равен 60 градусам, значит, и угол BCD будет 60 градусов.
Шаг 6: Найдите значение угла MCD.
Угол MCD составлен двумя плоскостями ABC и MCD, и в него включены углы BCD и MDA. Поскольку BCD = 60 градусов, а MDA = 90 градусов, сумма этих двух углов будет равняться 150 градусам (60 + 90 = 150).
Шаг 7: Найдите тангенс угла между плоскостями ABC и MCD.
Тангенс угла между двумя плоскостями можно найти, используя тригонометрическое соотношение "тангенс" - отношение противоположной стороны к прилежащей стороне прямоугольного треугольника.
В данном случае, противоположной стороной будет AB (равная MA), а прилежащей стороной будет MD. Мы уже выяснили, что угол MCD равен 150 градусам, соответственно, MD будет рассматриваться как гипотенуза прямоугольного треугольника с углом MCD.
Тангенс угла MCD = AB / MD.
Шаг 8: Найдите значение AB.
Поскольку AB = MA, и по условию MA = AB, значит, AB будет равна любому известному нам числу.
Шаг 9: Найдите значение MD.
Для этого нам потребуется применить теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Мы уже выяснили, что угол MCD составляет 150 градусов, поэтому можем использовать теорему Пифагора на прямоугольном треугольнике CMD.
CMD – прямоугольный треугольник.
СМ и МД – катеты.
СМ и МД для прямоугольного треугольника CMD, а CMD правильный треугольник.
Тогда МД равна МС умноженную на корень трех.
(Как обозначено на рисунке)
Шаг 10: Подставьте значения AB и MD в тангенс угла MCD.
Теперь, когда у нас есть значения AB и MD, мы можем подставить их в формулу для нахождения тангенса угла MCD.
Тангенс угла MCD = AB / MD.
Подставляем значения AB и MD:
Тангенс угла MCD = AB / (MC * √3).
Таким образом, мы можем получить ответ на задачу, подставив значения AB и MD в данную формулу.
1) Дробь 9/5. Чтобы узнать, сколько целых частей в этой дроби, нужно узнать, сколько раз число 5 помещается в число 9. Поскольку 5 × 1 = 5 и 5 × 2 = 10, то 5 помещается в 9 только один раз. Значит, у нас получается одна целая часть, а остаток 4/5. Верное решение: 1 целый 4/5.
2) Дробь 17/4. Снова посмотрим, сколько раз число 4 помещается в число 17. 4 × 4 = 16, 4 × 5 = 20. Таким образом, 4 помещается в 17 только 4 раза. Получается, что у нас есть 4 целых части, а остаток будет 1/4. Верное решение: 4 целых 1/4.
3) Дробь 31/7. Проверим, сколько раз число 7 помещается в число 31. 7 × 4 = 28, 7 × 5 = 35. Мы видим, что число 7 помещается в 31 только 4 раза. Это означает, что у нас будет 4 целые части, а остаток 4/7. Верное решение: 4 целых 4/7.
4) Дробь 42/10. Найдем, сколько раз число 10 помещается в число 42. 10 × 4 = 40, 10 × 5 = 50. Видно, что число 10 помещается в 42 четыре раза. Значит, у нас есть 4 целые части, а остаток будет 2/10. Однако, мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2. Получается, что верное решение: 3 целых 1/5.
5) Дробь 36/9. Узнаем, сколько раз число 9 помещается в число 36. 9 × 3 = 27, 9 × 4 = 36. Видим, что число 9 помещается в 36 ровно 4 раза. Значит, у нас есть 4 целые части, а остаток будет 0/9. Верное решение: 4 целых 0/9. Однако, мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 9. Получается, что верное решение: 4 целых 0/1.
6) Дробь 69/24. Посмотрим, сколько раз число 24 помещается в число 69. 24 × 2 = 48, 24 × 3 = 72. Здесь необходимо отметить, что 24 в 69 помещается 2 раза, но при этом остается остаток 21. Если бы мы должны были разделить на самую близкую целую часть, то результат был бы 2 целых 21/24. Однако, здесь нам были даны две целые части, что неверно. Верное решение: 2 целых 21/24.
Таким образом, решение для каждого примера будет следующим:
1) Верное решение: 1 целый 4/5.
2) Верное решение: 3 целых 1/4.
3) Верное решение: 3 целых 4/7.
4) Верное решение: 3 целых 1/5.
5) Верное решение: 4 целых 0/1.
6) Верное решение: 2 целых 21/24.
Надеюсь, что я смог объяснить каждый пример понятно и подробно. Если у тебя возникли дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!
Шаг 1: Нарисуйте ромб ABCD и отрезок MA.
Убедитесь, что рисунок является прямоугольником со своими двумя диагоналями, где одна из диагоналей (MA) перпендикулярна к плоскости ромба ABCD.
Шаг 2: Найдите значение угла MDA.
Поскольку MA является перпендикуляром к плоскости ромба ABCD, угол MDA будет прямым (90 градусов). Это следует из свойства перпендикуляра к плоскости.
Шаг 3: Установите, что MA = AB.
По условию задачи говорится, что MA = AB. То есть отрезок MA имеет такую же длину, как сторона ромба AB.
Шаг 4: Найдите значение угла BAD.
Угол BAD будет половиной угла ABC, потому что угол ABC равен 120 градусов и основание ромба ABCD делит этот угол пополам. Таким образом, угол BAD будет равен 60 градусам.
Шаг 5: Найдите значение угла BCD.
Из свойств ромба известно, что все его углы равны между собой. Учитывая, что угол BAD равен 60 градусам, значит, и угол BCD будет 60 градусов.
Шаг 6: Найдите значение угла MCD.
Угол MCD составлен двумя плоскостями ABC и MCD, и в него включены углы BCD и MDA. Поскольку BCD = 60 градусов, а MDA = 90 градусов, сумма этих двух углов будет равняться 150 градусам (60 + 90 = 150).
Шаг 7: Найдите тангенс угла между плоскостями ABC и MCD.
Тангенс угла между двумя плоскостями можно найти, используя тригонометрическое соотношение "тангенс" - отношение противоположной стороны к прилежащей стороне прямоугольного треугольника.
В данном случае, противоположной стороной будет AB (равная MA), а прилежащей стороной будет MD. Мы уже выяснили, что угол MCD равен 150 градусам, соответственно, MD будет рассматриваться как гипотенуза прямоугольного треугольника с углом MCD.
Тангенс угла MCD = AB / MD.
Шаг 8: Найдите значение AB.
Поскольку AB = MA, и по условию MA = AB, значит, AB будет равна любому известному нам числу.
Шаг 9: Найдите значение MD.
Для этого нам потребуется применить теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Мы уже выяснили, что угол MCD составляет 150 градусов, поэтому можем использовать теорему Пифагора на прямоугольном треугольнике CMD.
CMD – прямоугольный треугольник.
СМ и МД – катеты.
СМ и МД для прямоугольного треугольника CMD, а CMD правильный треугольник.
Тогда МД равна МС умноженную на корень трех.
(Как обозначено на рисунке)
Шаг 10: Подставьте значения AB и MD в тангенс угла MCD.
Теперь, когда у нас есть значения AB и MD, мы можем подставить их в формулу для нахождения тангенса угла MCD.
Тангенс угла MCD = AB / MD.
Подставляем значения AB и MD:
Тангенс угла MCD = AB / (MC * √3).
Таким образом, мы можем получить ответ на задачу, подставив значения AB и MD в данную формулу.