Автомобиль затратил на прохождение каждого из трех участков пути между двумя одно и то же время. на первом участке пути средняя скорость автомобиля была 48 км/ч, на втором - 90 км/ч, на третьем – 60 км/ч. найти среднюю скорость автомобиля.
Пусть имеется n чисел. В нашем случае n=2016. Пусть среди них имеется k отрицательных и, соответственно, n-k положительных. Количество отрицательных произведений равно k(n-k) т.к. каждое такое произведение получилось от умножения отрицательного на положительное. Всего было =n(n-1)/2 произведений. Значит, надо доказать, что k(n-k)/(n(n-1)/2)≤2/3 для любого k=0,...,n. Т.к. парабола k(n-k) достигает максимума при k=n/2, то для n≥4 получим k(n-k)/(n(n-1)/2)≤2(n/2)²/(n(n-1))=n/(2(n-1))≤4/(2·3)=2/3. Что и требовалось.
=n(n-1)/2 произведений. Значит, надо доказать, что k(n-k)/(n(n-1)/2)≤2/3 для любого k=0,...,n. Т.к. парабола k(n-k) достигает максимума при k=n/2, то для n≥4 получим
Пошаговое объяснение:
Время в пути на участках одинаковое - t.
Sполное = (48+90+60)*t = 198*t - весь путь
T = 3*t - полное время в пути на трех участках.
Vсредн = S/Т = 198*t/(3*t) = 66 км/ч - средняя скорость - ответ.
Рисунок к задаче примерный - время равно 1 час.
За первый час - 48 км
3а два часа - 48 +90 = 138 км
За три часа = 138 + 60 = 198 км.
198 км : 3 ч = 66 км/ч - средняя скорость.