№ 1.
1) 184 - 38 = 146 - поровну на два числа;
2) 146 : 2 = 73 - одно число;
3) 73 + 38 = 111 - другое число.
ответ: числа 111 и 73.
№ 2.
Пусть х яблок в одной корзине, тогда 6х яблок в другой. Уравнение:
х + 6х = 98
7х = 98
х = 98 : 7
х = 14 яблок - в одной корзине
6х = 6 · 14 = 84 яблока - в другой
ответ: 14 яблок и 84 яблока.
№ 3.
Пусть х пассажиров - во втором автобусе, тогда (х + 9) пассажиров - в первом автобусе и (х + 9 + 8) пассажиров - в третьем автобусе. Всего 188 пассажиров. Уравнение:
х + х + 9 + х + 9 + 8 = 188
3х = 188 - 8 - 9 - 9
3х = 162
х = 162 : 3
х = 54 пассажира - во втором автобусе
54 + 9 = 63 пассажира - в первом автобусе
63 + 8 = 71 пассажир - в третьем автобусе
ответ: 63, 54 и 71 соответственно.
№ 4.
Пусть х мест в первом зале, тогда 3х мест во втором зале. Всего 460 мест. Уравнение:
х + 3х = 460
4х = 460
х = 460 : 4
х = 115 мест - в первом зале
3х = 3 · 115 = 345 мест - во втором зале
ответ: 115 и 345 мест.
Диагональное сечение - это равнобокая трапеция АВСД.
Найдём проекцию АЕ диагонали АС на основание с учётом, что АСД - прямоугольный треугольник.
АЕ = √(20² - 12²) = √(400 - 144) = √256 = 16 см.
Теперь найдём основание АД, используя свойство высоты СЕ.
АЕ/СЕ = СЕ/ЕД.
Отсюда ЕД = СЕ²/АЕ = 144/16 = 9 см.
Отсюда АД = 16 + 9 = 25 см.
Находим верхнее основание:
ВС = АД - 2ЕД = 25 - 2*9 = 7 см.
Получаем радиусы оснований конуса.
r1 = 25/2, r2 = 7/2.
ответ: V = (1/3)πH(r1² + r1*r2 + r2²) = (1/3)*12*((625/4) + (175/4) + 49/4)) =
= 849π см².