На игральном кубике записаны числа от 1 до 6. вася пять раз бросал кубики и получил при первом броске сумму 17, при втором – 19, потом – 20, 21 и 26, причём ни на одном из кубиков не выпадала дважды одна грань. определите, сколько кубиков у васи. ответ обоснуйте. пример, как выпадали кубики.
Наибольшая сумма 26. Её можно получить с не менее 5 кубиков, т.к. 4 кубика могут дать максимальное число 6*4=24.
Попробуем с кубиков получать указанные числа, причем выпадающие числа при одном броске - разные.
26 = 6+6+6+6+2
21 = 5+5+5+1+5
20 = 4+4+4+5+3
19 = 3+3+3+4+6
17 = не можем представить.
Можно доказать, что с кубиков нельзя составить нужные суммы.
Попробуем расписать суммы для 6 кубиков.
26= 6+6+6+2+2+4
Найдем сумму чисел: 17+19+20+21+26=103
Т.к. кубиков 5, то шестерка может выпасть только 5 раз, и так же остальные числа.
Имея 5 кубиков и делая 5 бросков, можно максимально набрать очков
(6 + 5 + 4 + 3 + 2)*5 = 100 очков, это меньше, чем 103.
Значит, надо 6 кубиков.