Клетчатый прямоугольник 100×101 (100 строк, 101 столбец) разбит на полоски 1×5 так, что в каждом столбце содержится ровно k вертикальных полосок. чему может быть равно k?
В каждом столбце можно вместить не более 20 прямоугольников 1×5, => k в этом случае равняется 20.
Если k<20, то в каждом таком случае по мере заполнения большого прямоугольника в его конце будет оставаться незаполненная вертикальная полооса, т.к. столбцов - 101, а прямоугольники 1×5, уложенные горизонтально, могут заполнить максимально 100 строчек. Следовательно, в конечном итоге нам по-любому придётся заполнить последний столбец вертикальными полосками (либо же останутся пробелы, которые нельзя заполнить вообще, что противоречит нашему условию).
В этой задаче опечатка (доказательство на официальной блог-платформе руководителей государственных органов республики Казахстан). Условие выглядит так: Из двух городов, длина пути между которыми 782 км, навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость первого поезда 52 км/ч, второго – 61 км/ч. После того как поезда встретились, оказалось, что первый поезд проехал 416 км. На сколько часов первый поезд вышел раньше второго?
1) 416:52 = 8 (ч) - был в пути первый поезд. 2) 782-416 = 366 (км) - проехал второй поезд. 3) 366:61 = 6 (ч) - был в пути второй поезд. 4) 8-6 = 2 (ч) - на столько часов раньше выехал первый поезд.
Схема к задаче в приложении. Решение. Обозначим точкой D половину расстояния от пункта С до пункта А . Пусть расстояние СD = АD = х км . Тогда расстояние АС = 2х км, а расстояние СВ= (120-х) км
I часть задачи. Пусть скорость автомобиля равна у км/ч , тогда он проехал расстояние АС за (2х/у) часов . А мотоциклист проехал это же расстояние за (2х/100) часов. Зная , что разница во времени составляет 90 мин. = 90/60 ч. = 1,5 ч. , составим первое уравнение: 2х/у - 2х/100 = 1,5
II часть задачи. Автомобиль проехал расстояние CB за ((120-2х)/у ) часов, а мотоциклист расстояние расстояние СD за (х/100) часов . Зная, что они затратили на данный путь одно и тоже время, составим второе уравнение: (120 - 2х)/у = х/100
k = 20
Пошаговое объяснение:
100×101=10100
В каждом столбце можно вместить не более 20 прямоугольников 1×5, => k в этом случае равняется 20.
Если k<20, то в каждом таком случае по мере заполнения большого прямоугольника в его конце будет оставаться незаполненная вертикальная полооса, т.к. столбцов - 101, а прямоугольники 1×5, уложенные горизонтально, могут заполнить максимально 100 строчек. Следовательно, в конечном итоге нам по-любому придётся заполнить последний столбец вертикальными полосками (либо же останутся пробелы, которые нельзя заполнить вообще, что противоречит нашему условию).