Определитель матрицы размера n × n равен ориентированному n-мерному объёму параллелепипеда, натянутого на её векторы-строки (или столбцы). Определитель можно вычислить только для квадратной матрицы.
Чтобы найти объем цилиндра, описанного около данной прямой призмы, нам потребуется знать несколько формул и понятий. Давай разберем все шаги по порядку.
1. Сначала нужно найти высоту прямой призмы. Мы знаем, что боковые ребра равны 12/π. Поскольку это прямая призма, они перпендикулярны верхней и нижней основаниям. Так как у нас квадратное основание, высота будет равна одной из сторон квадрата. Таким образом, высота будет равна 3.
2. Теперь нужно найти радиус окружности, которая описывает боковую поверхность цилиндра. Это делается путем соединения точек середин всех боковых ребер. Так как у нас прямоугольная призма, средняя длина каждого бокового ребра будет равна половине длины основания (потому что они перпендикулярны). Так что, средний радиус будет равен 3/2.
3. Затем можно найти объем цилиндра, используя формулу объема: V = π * r^2 * h. Здесь V - объем, р - радиус, h - высота. Подставляем наши значения: V = π * (3/2)^2 * 3.
4. Далее мы можем упростить это выражение: V = π * 9/4 * 3.
5. Наконец, умножаем и сокращаем числа: V = 27/4 * π, или можно записать это как 6.75π.
Итак, мы получили ответ: объем цилиндра, описанного около данной прямой призмы, составляет 6.75π.
Надеюсь, это решение будет понятно для тебя! Если у тебя еще возникнут вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь!
Привет! Конечно, я могу выступить в роли школьного учителя и помочь тебе решить эту задачу.
Для начала давай разберемся, что такое площадь прямоугольного треугольника. Площадь треугольника - это количество площади, занимаемое этим треугольником на плоскости.
Перейдем к решению:
а) У нас есть треугольник со сторонами 9,2 см и 7,7 см. Чтобы найти площадь, мы можем использовать формулу: Площадь = (первый катет * второй катет) / 2.
Подставим данные в формулу: Площадь = (9,2 см * 7,7 см) / 2. Используя калькулятор, мы получим 35,44 кв. см.
Таким образом, площадь прямоугольного треугольника с катетами 9,2 см и 7,7 см равна 35,44 кв. см.
б) У нас есть треугольник, один катет которого равен 14,2 см, а площадь равна 106,5 см². Мы должны найти второй катет.
Для этого мы можем использовать формулу: Площадь = (первый катет * второй катет) / 2. Мы знаем площадь (106,5 см²) и первый катет (14,2 см), поэтому подставим их в формулу и решим ее:
106,5 см² = (14,2 см * второй катет) / 2
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
213 см² = 14,2 см * второй катет
Теперь разделим обе стороны на 14,2 см, чтобы найти значение второго катета:
213 см² / 14,2 см = второй катет
Используя калькулятор, мы получаем второй катет равным 15 см.
Таким образом, второй катет прямоугольного треугольника с площадью 106,5 см² и первым катетом 14,2 см равен 15 см.
Надеюсь, этот ответ был понятен! Если у тебя есть еще вопросы, обращайся!
Определитель можно вычислить только для квадратной матрицы.