Татья́на алекса́ндровна на́вка (род. 13 апреля 1975, днепропетровск, украинская сср, ) — советская, и российская фигуристка, трёхкратная чемпионка россии (2003, 2004, 2006), трёхкратная чемпионка европы (2004—2006), двукратная чемпионка мира (2004, 2005), олимпийская чемпионка (2006) в танцах на льду в паре с романом костомаровым. заслуженный мастер спорта россии (2004). татьяна навка родилась 13 апреля 1975 года в днепропетровске, у неё есть младшая сестра наталья. родители, раиса анатольевна и инженер александр петрович, в молодости занимались спортом, поэтому радовались увлечению дочери фигурным катанием, появившемся у неё после того, как она увидела по телевизору выступление елены водорезовой. сначала татьяне купили роликовые коньки, и она научилась кататься на них, а в 1980 году в возрасте пяти лет будущая чемпионка впервые вышла на лёд. её первыми тренерами были тамара ярчевская и александр рожин. навка была чемпионкой украины среди юниоров[5]. в 1987 году татьяна выросла за лето на 14 см, что к тому, что у неё разладилась прыжковая техника. после этого тренеры посоветовали маме татьяны перевести дочь в танцы на льду. в 1988 году 13-летняя фигуристка переехала в москву в группу натальи дубовой (спортклуб «москвич»)[1], которая выбрала её среди множества юных спортсменок и поставила в пару с самвелом гезаляном. тренировались сначала в ледовом дворце в сокольниках, затем пара была отобрана дубовой, заключившей контракт в сша, для тренировок в северной америке. так навка оказалась в нью-джерси, всего в сша прожила более 15 лет.
Точки соприкосновения чистого бревна с двумя грязными слева находятся на чистом бревне так, что между ними угол 60 градусов, если смотреть на торец бревна. Когда его перекатывают через второе бревно, чистое бревно вымазывает дугу, опираются на угол 60 градусов. Оказавшись между вторым и третьим бревнами, чистое бревно касается их и остается чистым на дуге 60 градусов, потом еще шестьюдесятью градусами вымазывается о третье бревно и оказывается между третьим и четвертыми бревнами, при этом чистой окажется поверхность на дуге 60 градусов между точками касания с третьи и четвертым бревнами. Перекатываясь через четвертое бревно, вымазывается по дуге 60 градусов. И так далее в итоге через каждые 60 градусов чередуются чистые и грязные участки длиной равной длине дуги, опирающейся на угол 60 градусов. То есть три грязных участка и три чистых участка, равные друг другу. Значит, бревно в сумме половина бревна останется чистой, но этих чистых участков три по 1/6 окружности, помноженной на длину бревна
