ответ: 20 минут
Пошаговое объяснение:
Как-то в воскресенье торопко и Вялко вышли из своих домиков навстречу друг другу и
встретились через 12 мин. За сколько минут торопко проходит расстояние между домиками,
если Вялко проходит это расстояние за 30 мин?
В ответе укажите только число без пробелов и других символов
Предствавим весь путь 30 частей
Вялко проходит 1 част за одну минуту зачит за 12 минут он частей,
Тогда Торопко частей
18 частей он за 12 минут, узнаем за сколько минут он проходит 1 часть
12÷18=12/18=2/3 минуты
За 2/3 минуты Торопко прохдит 1 часть, а нам нужно узнать за какое время он проходит весь путь, тоесть 30 частей
2/3 × 30=2×10=20 минут
Далее, по теореме косинусов, находим косинус угла между хордами из точки A: cos∠A = (7²+15²-20²)/(2*7*15)=-3/5
Теперь рассмотрим угол, который лежит по другую сторону от хорды BC. Поставим по другую сторону от этой хорды точку A'. Тогда ∠A' = 180°-∠A. Поэтому cos∠A' = -cos∠A=3/5, sin∠A'=sin∠A=√(1-(-3/5)²)=4/5. Центральный угол BOC равен удвоенному углу A': ∠ABOC=2∠A'.
sin(∠BOC) = 2*sin∠A' * cos∠A' = 2 * 4/5 * 3/5 = 24/25.
Тогда, из теоремы синусов, BC = 2R*sin(∠BOC) = D*sin(∠BOC), откуда D = 20/(24/25) = 125/6.