Определить концентрацию раствора, содержащего 100 г воды и 20 г вещества.
2. приготовить 170 г 30 %-го раствора.
3. из 70 г вещества приготовить 5 %-й раствор.
4. из 30 г вещества приготовить 3 %-й раствор.
5. приготовить 200 г 2 %-го раствора.
6. из 40 г вещества приготовить 75 %-й раствор.
7. приготовить 300 г 7 %-го раствора.
8. к раствору, массой 600г, содержащему 100г вещества, добавили 50 г вещест-
ва. найти концентрацию полученного раствора.
9. к раствору, массой 100 г, содержащего 80 г воды, добавили 100 г воды и 50
г вещества. определить насколько изменилась концентрация раствора.
10. к раствору, содержащему 230 г воды и 100г вещества, добавили 200 г веще-
ства. определить концентрацию полученного раствора.
11. к раствору, содержащему 450 г вещества и 120г воды, добавили 100 г воды.
определить насколько изменилась концентрация раствора.
12. к раствору, массой 500 г, содержащего 300 г воды, добавили 100 г воды и
200 г вещества. определить насколько изменилась концентрация раствора.
13. к 400 г 15 %-го раствора добавили 50 г вещества. найти концентрацию по-
лученного раствора
Ну допустим, что число записывается так:
То есть оно имеет вид такой:
Раз оно больше произведения своих цифр в 45 раз, то это запишем так:
Исходное число кратно 45. Это означает, что делится на 45, а как следствие, и на 5 и на 9 (делители числа 45).
На 5 делится, то есть оканчивается на 5 или на 0. Но если на 0, то произведение цифр равно 0. Не подойдет. Значит,
Это намекает на то, что произведение цифр старших 4-ех разрядов нечетно. А оно нечетно только тогда, когда состоит из нечетных цифр.
Плюс ещё помним, что исходное число делится на 9, то есть сумма его цифр делится на 9,
Ах да, не забудем
То есть число делится на 225. Это всё-таки прилично сужает круг.
Ещё можно ограничить произведение цифр
Учитывая, что e=5
Ещё можно рассмотреть конкретные случаи суммы цифр.
Максимум то могло быть 99995 (9+9+9+9+5=41), но по произведению
явно не подойдет. Сумма или 36 или 27 или 18 или 9 (делимость на 9).
36 не подойдет, потому что за 5 нечетных чисел получается нечетное.
Аналогично 18.
9 тоже не подойдет. Это 1+1+1+1+5. Произведение (первые 4) 1*1*1*1=1<44.
Вывод: надо искать число с суммой цифр 27 (при этом сумма цифр в четырех старших разрядах равна 22), делящееся на 225, состоящее только из нечетных цифр, с произведением произведение 4 цифр в старших разрядах, лежащим от 44 до 444.
1579
3379
3559
...
В общем, комбинаций много. К сожалению, подбор никуда не денешь.
Это число 77175.
7 × 7 × 1 × 7 × 5 = 1 715
77 175 / 1 715 = 45
ответ: 77175