У куба всего шесть граней. Значит, имеется три пары противоположных граней, где в каждой паре числа на гранях отличаются в 1,5 раза Пусть в первой паре это числа а и 1,5а, во второй паре в и 1,5в, в третье паре с и 1,5с Сумма чисел в вершинах равна сумме чисел на гранях. Приравняем эту сумму числу 2016. а + 1,5а + в + 1,5в + с + 1,5 с = 2016 а + в + с + 1,5а + 1,5в + 1,5с = 2016 а + в + с + 1,5(а + в + с) = 2016 (а + в + с)•(1 + 1,5) = 2016 (а + в + с) • 2,5 = 2016 а + в + с = 2016 : 2,5 а + в + с = 806,4 Этого не может быть, поскольку в вершинах записаны натуральные числа, следовательно их сумма на каждой из гранях также является натуральным числом, и, соответственной сумма чисел на любых гранях также должна быть натуральным числом и не может быть дробью. ответ: нет, не может.
1) 5-х=2 все числа переносим в правую сторону, меня знак на противоположный, а Х оставляем в левой части. отсюда, -х=2-5. решаем правую часть, отсюда, -х=-3. чтобы избавиться от -Х мы переносим минус в правую часть, т.е. знак чисел в правой части меняем на противоположный. отсюда, х=3. 2) х+7=9 переносим числа в правую сторону, меняю знак. отсюда, х=9-7 решаем правую часть. х=2 3) 3-х=3 переносим числа в правую сторону, меняя знак на противоположный, Х оставляем в левой части. -х=3-3 решаем правую часть. отсюда, х=0 4) 6+х=6 переносим числа в правую сторону, меняя знак на противоположный, а Х оставляем в левой части. отсюда, х=6-6 решаем правую часть, отсюда. х=0
ПРОВЕРКА: вместо Х в уравнение подставляется число, полученное после решения. 1) 5-3=2 - верно. 2) 2+7=9 - верно 3) 3-0=3 - верно 4) 6+0=6 - верно.
Значит, имеется три пары противоположных граней, где в каждой паре числа на гранях
отличаются в 1,5 раза
Пусть в первой паре это числа а и 1,5а,
во второй паре в и 1,5в,
в третье паре с и 1,5с
Сумма чисел в вершинах равна сумме чисел на гранях. Приравняем эту сумму числу 2016.
а + 1,5а + в + 1,5в + с + 1,5 с = 2016
а + в + с + 1,5а + 1,5в + 1,5с = 2016
а + в + с + 1,5(а + в + с) = 2016
(а + в + с)•(1 + 1,5) = 2016
(а + в + с) • 2,5 = 2016
а + в + с = 2016 : 2,5
а + в + с = 806,4
Этого не может быть, поскольку в вершинах записаны натуральные числа, следовательно их сумма на каждой из гранях также является натуральным числом, и, соответственной сумма чисел на любых гранях также должна быть натуральным числом и не может быть дробью.
ответ: нет, не может.