На неограниченном клетчатом поле стоят 2019 фигур: несколько коней, сколько-то ладей и немного ферзей. - id1021439620220706 от аза101 06.07.2022 12:17

Question

Математика: На неограниченном клетчатом поле стоят 2019 фигур: несколько коней, сколько-то ладей и немного ферзей. известно, что каждая фигура угрожает ровно одной другой и ей угрожает ровно одна другая. докажите, что найдется ферзь, который угрожает какой-то фигуре по диагонали.

аза101 · Accepted Answer

Как я понял из задачи, минимальным номером дня, когда мог родиться вождь, будет 1. Тогда (D^2+4)(1^2+4)−2D(1^2+4)−2(D^2+4)=(D^2+4)(1+4)−2D(1+4)−2D^2-8=(D^2+4)*5−2D*5−2D^2-8=5D^2+20−10D−2D^2-8=3D^2-10D+12.  Отсюда дискриминант выражения 3D^2-10D+12=0 равен 10^2-4*3*12=-44, то есть решения у выражения нет. Однако 0 - это минимальное неотрицательное число. При подставлении в результате, к примеру, 4 дискриминант будет равен 10^2-4*3*8=4, то есть будет положительным. Это означает, что счастливые дни...

MOGZ ответил