1)Через 3 точки можно провести плоскость, а 4 точку можно взять и в этой плоскости, и вне нее. Значит, ответ отрицательный 2)верно 3)а) Нет. Если А, В и С лежат на одной прямой, а Д - нет, то по следствию 1 можно провести плоскость, а значит все точки будут лежать в одной плоскости, что не соответствует условию задачи. 4)Нет.две плоскости при пересечении имеют только одну общую прямую(точек может быть много) но лежать они будут на одной прямой 5) Неверно, по аксиоме А3 они пересекаются по прямой. 6)Прямые AB и CD пересекаться не могут, т.к. через 2 пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна, что противоречит условию задачи. 7) Неверно, по аксиоме А3 они пересекаются по прямой. 8) Да (аксиома А1). 9)Одну, если прямые параллельны. Если прямые скрещивающиеся, то ни одной. Если две совпадающие прямые считать не пересекающимися, то через них можно провести бесконечное количество плоскостей.
2)Разложим на простые множители 26
26 = 2 • 13
Разложим на простые множители 39
39 = 3 • 13
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
13
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (26; 39) = 13 = 13
Разложим на простые множители 26
26 = 2 • 13
Разложим на простые множители 39
39 = 3 • 13
Выберем в разложении меньшего числа (26) множители, которые не вошли в разложение
2
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
3 , 13 , 2
Полученное произведение запишем в ответ.
Разложим на простые множители 4
4 = 2 • 2
Разложим на простые множители 10
10 = 2 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (4; 10) = 2 = 2
Разложим на простые множители 4
4 = 2 • 2
Разложим на простые множители 10
10 = 2 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (4) множители, которые не вошли в разложение
2
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 5 , 2
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (4, 10) = 2 • 5 • 2 = 20