π/3
Пошаговое объяснение:
По теореме косинусов:
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB;
39=25+49-2*5*7*cosB;
cosB=35/70=1/2;
B=π/3
х см - сторона квадрата
х2 (см2) - площадь квадрата
Ширина вырезанного прямоугольника - 5см
Длина=стороне квадрата = хсм
5х - площадь прямоугольника
х2-5х=150
х2-5х-150=0
D=b2-4ac
D=625
х=(5+25):2
х=15(см) - сторона квадрата
15*15=225(см2) - площадь квадрата
Есть такая группа примеров ("зеркальное вычитание") вида ав - ва : 72 - 27, 91 - 19, 65 - 56 и т д. Если понаблюдать за тем, как получаются ответы в этих примерах, то можно вывести (или доказать) приём быстрого и оригинального вычисления такик приверов:
от десятков большего числа отнять единицы и умножить на 9. Таким образом, чтобы получить 54 (9 х 6) нужно, чтобы разница между десятками и единицами этого числа была равна 6. Это числа 93, 82, 71.
93-39= 54
82-28=54
71-17=54
ответ: это могли быть числа 17, 28, 39.
60°.
Пошаговое объяснение:
В ∆ АВС по теореме косинусов
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2•AB•BC•cosB, тогда
соsB = (AB^2 + BC^2 - AC^2)/(2•AB•BC) = (25 + 49 - (√39)^2)/(2•5•7) = (25 + 49 - 39)/(2•5•7) = 35/70 = 1/2.
соsB = 1/2, тогда величина угла В равна 60°.