Для доказательства того, что треугольник ABK равен треугольнику CKM, мы должны найти равенство соответствующих сторон и углов данных треугольников.
Давайте рассмотрим данные: треугольник ABK и треугольник CKM.
Треугольник ABK имеет стороны AB, BK и AK, а треугольник CKM имеет стороны CK, KM и CM.
Для доказательства равенства треугольников, мы должны найти равные стороны и равные углы.
1. Стороны: Дано, что сторона AB равна стороне CK. Обозначим это равенство как AB = CK.
2. Углы: Дано, что угол ABK равен углу CKM. Обозначим это равенство как ∠ABK = ∠CKM.
Теперь мы должны доказать, что сторона BK равна стороне KM и сторона AK равна стороне CM, а также угол B равен углу M.
Для этого мы можем использовать следующие свойства треугольников:
1. Треугольник ABK и треугольник CKM имеют общую сторону BK.
2. Мы знаем, что угол ABK равен углу CKM. Это означает, что угол B находится напротив стороны BK, а угол M находится напротив стороны KM.
3. По свойству равных углов в треугольниках, если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то третий угол в каждом треугольнике будет также равен.
Исходя из свойств треугольников и фактов, данных в условии, мы можем заключить, что треугольник ABK равен треугольнику CKM.
Вот пошаговое решение:
1. Дано, что AB = CK и ∠ABK = ∠CKM.
2. Составим треугольники ABK и CKM, используя данные:
Треугольник ABK: стороны AB, BK и AK.
Треугольник CKM: стороны CK, KM и CM.
3. Утверждение: Мы должны показать, что треугольник ABK равен треугольнику CKM.
4. Доказательство:
- Дано: AB = CK (по условию).
- Дано: ∠ABK = ∠CKM (по условию).
- Утверждение: BK = KM и AK = CM.
- Рассмотрим общую сторону BK треугольников ABK и CKM.
- По свойству равенства треугольников, сторона BK треугольника ABK равна стороне BK треугольника CKM.
- Также, у нас есть AB = CK (дано), поэтому мы можем сказать, что ABK и CKM являются равнобедренными треугольниками с общей стороной BK.
- Теперь рассмотрим углы ∠ABK и ∠CKM, которые равны друг другу (по условию).
- По свойству равенства треугольников, третий угол в каждом треугольнике также будет равен, поэтому угол B будет равен углу M.
- Таким образом, мы показали, что у нас есть равные стороны и равные углы в треугольниках ABK и CKM, что означает, что треугольник ABK равен треугольнику CKM.
5. Доказательство завершено.
Это подробное и обстоятельное объяснение поможет школьнику понять логику и шаги доказательства.
они равны
Пошаговое объяснение:
из условия BK=MK , AK=CK
<AKB = <MKC (вертикальные углы равны)
∆BKA=∆MKC (СУС - сторона угол сторона)