Вмордоре живут эльфы и люди. от тяжелой жизни каждый десятый человек считает себя эльфом, а каждый десятый эльф считает себя человеком. всего же каждый пятый житель мордора считает себя эльфом. какова доля настоящих эльфов среди населения мордора?
Можно составить уравнение учтем следующее: х- это куры у- это утки z - это гуси составляем уравнение x+y+z=100 1*x это сумма которую потратим на кур 10*у это сумма потраченная на утку 50*z это сумма потраченная на гуся составляем уравнение 1*х+10*у+50*z=500 получается система уравнений х+у+z=100 1*x+10*y+50*z=500 из первого уравнения выразим х получится х=100-у-z получается такое уравнение, когда подставим второе (100-у-z)+10*e+50*z=500 открываем скобки -у-z+10*у+50*z=500-100 получаем 9*y+49*z=400 y=400-49z/9 y=351/9=39 y=39 уток А поскольку нам нужно купить количество птиц целое число, то чисто логически понимаем, что гуся сможем купить только одного Теперь подставим найденные значения в уравнение х=100-у-z то есть х=100-39-1=60 х=60 кур можно проверить вспомним второе уравнение 1*х+10*у+50*z=500 подставляем найденные значения 1*60+10*39+50*1=500 60+390+50=500 Получается на сумму 500 рублей мы сможем купить 60 кур, 39 уток и 1 гусь ответ: 60 кур, 39 уток и 1 гусь
Решение: Обозначим искомые числа за (х) и (у), тогда сумма этих чисел равна: х+у=120 40% первого числа составляет: 40%*х :100%=0,4*х=0,4х 30% второго числа составляет: 30%*у :100%=0,3*у=0,3у Сумма этих чисел равна: 0,4х+0,3у=41 Решим два уравнения, которые представляют систему уравнений: х+у=120 0,4х+0,3у=41 Из первого уравнения найдём значение (х) х=120-у подставим значение (х) во второе уравнение: 0,4*(120-у) +0,3у=41 48 -0,4у +0,3у=41 -0,1у=41-48 -0,1у=-7 у= -7 : -0,1 у=70 - второе число х=120-70=50 - первое число
Количество людей х, количество эльфов у.
1/10х считает себя эльфами, не являясь ими, а 1/10у считает себя людьми, не являясь ими.
Значит, всего эльфами себя считает 1/5(х+у), иными словами1/10х+9+10у
Составим равенство
1/5(х+у)=1/10х+9/10у
1/5(х+у)=1/10(х+9у)
2/10(х+у)=1/10(х+9у) - сократим на 1/10
2х+2у=х+9у
х=7у
Значит, в Мордоре люди относятся к эльфам как 7:1. Итого эльфов 1/8 от населения Мордора.