За одну задачу девочки получают 4+2+1=7 конфет.
Всего они получили 40*3=120 конфет.
Самое близкое число к 120, превышающее его и кратное 7, будет:
7*18=126.
Если все 3 девочки не решили какую-то одну задачу, то будет потеря 7 конфет, это не подходит.
Если девочки не решили разные задачи, то теряем 3 конфеты. Тоже не подходит.
Если 2 девочки не решили одну задачу, а третья - другую, то теряем 4 конфеты. Вновь не подходит.
Боюсь что учитель ошибся, так как ни при каком раскладе не удается избавиться от 6 конфет.
Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:
а + b + с = 15 [1]
По свойству арифметической прогрессии:
b - а = с - b
2b = а + с подставим в уравнение [1], получим:
2b + b = 15
3b = 15
b = 5 - второй член арифметической прогрессии.
Тогда сумма первого и третьего членов:
а + с = 15 - 5
а + с = 10 ⇒ c = 10 - a
Переходим к геометрической прогрессии. По условию:
первый член = а + 1
второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8
третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a
По свойству геометрической прогрессии:
не удовл.условию, так как искомая геометрическая прогрессия возрастающая.
Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7
Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.
Найдем три первых члена геометрической прогрессии:
первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4
второй член = 8
третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16
Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...
Найдем сумму 7 первых членов.
b₁ = 4 - первый член
q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии
Искомая сумма:
ответ: 508
1)3*x+19*x-4=17
3x+18x-4=17
22x-4=17
22x=17+4
22x=21
x=21/22
2)25*x+4*x-28*x+7=28
25x+4x-28x+7=28
x+7=28
x=28-7
x=21
3)23*y-19*y-3*y+9=17
23y-19y-3y+9=17
y+9=17
y=17-9
y=8
4)41*y-35*y-5*y-8=33
41y-35y-5y-8=33
y-8=33
y=33+8
y=41