1. Прямая пропорциональность — это зависимость двух величин, при которой одна величина зависит от второй величины так, что их отношение остаётся неизменным
2. Обратной пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается(уменьшается) вторая величина во столько же раз.
3. Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член.
4. Средний член пропорции равен произведению крайних членов, делённому на другой средний член пропорции.
5. Пропорция верна, если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции
Пошаговое объяснение:
Первый автомобиль:
Скорость V₁= x км/ч
Время в пути t₁= 1/x ч.
Второй автомобиль:
Первая половина пути:
Расстояние 1/2 =0.5
Скорость V₂=50 км/ч
Время в пути t₂= 0.5 / 50=0,01 ч.
Вторая половина пути:
Расстояние 1/2=0.5
Скорость V₃= (x+15) км/ч
Время в пути t₃= 0.5 / (х+15)
Прибыли одновременно: t₁ = t₂+t₃ ⇒ Уравнение:
1/x = 0.01 + 0.5/(x+15) | * x(x+15)
x+15 = 0.01x(x+15) +0.5x
x+15= 0.01x² + 0.15x +0.5x
x+15= 0.01x²+0.65x
0.01x²+0.65x -x-15=0
0.01x²- 0.35x-15=0 |:0,01
x² -35x-1500=0
a=1, b= -35, с= -1500
D= b²-4ac
D= (-35)² -4*1*(-1500) = 1225+6000=7225=85²
x₁,₂= (-b "+;-" √D)/2a
x₁= (35-85)/ (2*1) =- 50/2= -25 не удовл. условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной величиной
х₂= (35+85)/2 = 120/2 = 60 (км/ч) V₁
Проверим:
1/60 = 0,5/50 + 0,5/(60+15)
1/60 = 0,01 + 5/750
1/60 = 1/100 + 1/150
1/60= (15+10)/1500
1/60= 25/1500
1/60=1/60 время в пути одинаковое
ответ: 60 км/ч скорость первого автомобиля.