Дед мороз, присматривая подарки к новому году, зашел в магазин " скидки". в магазине выяснилось, что тому, кто купит конфет на сумму более 1 миллиона рублей, предоставляется скидка в \ds{\frac{1}{10}} стоимости той части покупки, которая превышает 1 миллион рублей. но на ту часть покупки, которая превышает 2 миллиона рублей, предоставляется скидка уже не \ds{\frac{1}{10}} стоимости, а \ds{\frac{1}{5}} стоимости. дед мороз купил вкусных шоколадных конфет, затратив на всю покупку (с учетом скидок) 2 миллиона 220 тысяч рублей. сколько килограммов вкусных шоколадных конфет купил дед мороз, если один килограмм этих конфет (без скидок) стоит 80 тысяч рублей?
task/29442811
Решить систему уравнений { x²+y² - xy =1 ; x+y = -2 . Вычислить 3xy .
Решение : { x²+y² - xy =1 ; x+y = -2.⇔ { (x+y)² - 3xy =1 ; x+y = -2.⇔
{ (-2)² - 3xy = 1 ; x+y = -2.⇔ { 4 - 1 = 3xy ; x+y = -2. ⇔{ 3xy = 3 ; x+y = -2. ⇔
{ xy = 1 ; x+y = - 2 .⇔ { x(-2-x) =1 ; y = 2 - x .⇔ { (x+1)² =0 ; y = 2 - x.⇔{x= -1 ; y=-1.
ответ: x= -1 ; y= - 1 ; 3xy =3
P.S.
{ xy = 1 ; x+y = - 2 x и y можно рассматривать как корни квадратного
уравнения t² + 2t +1=0 ( по обратной теореме Виета)
(t+1)² =0 ⇒ t = -1 * * * t ₁ = t₂ = -1 * * *