Закон прямолинейного движения точки:
s(t)= 92−63 , ∈[0 ; 1] ,
3 ,∈(1 ; 4] ,
3 +(−4)2, ∈(4 ; 5] , г
де s(t) – путь в метрах, t – время в секундах. построить график функции s(t). найти:
1) зависимость скорости движения от времени и построить график этой зависимости;
2) скорость движения в момент 1=3 с,2=5 с;
3) среднюю скорость в отрезке ∈[3; 5];
4) интервал времени, в течение которого точка находилась в покое;
5) момент времени, когда точка имела наибольшую скорость.
1) Если х < 0, то левая часть неотрицательна в силу модуля, правая - отрицательна. Верно всегда, в ответ. 2) Если х = 0, то 30 >= 0 - верно. 3) Если х > 0, то можно возвести обе части в квадрат и представить это в виде разности квадратов:
Методом интервалов при х > 0: х принадлежит (0;5] U [6; + беск.)
В итоге получаем ответ: ( - беск. ; 5 ] U [ 6 ; + беск. ). Не являются решением данного неравенства х принадлежит (5;6), но в этот интервал не входят целые числа, поэтому их количество равно 0
ответ: 0.