Пусть pm, pn и pk – длины перпендикуляров, опущенных на прямые, содержащие стороны треугольника, из некоторой точки p внутри треугольника. найдите наибольшее возможное целое значение произведения pm⋅pn⋅pk, если стороны треугольника равны 9, 12 и 15.
Пусть 1 м ткани стоит х тг. тогда за 40 м заплатили 40*х тг. по условию заплатили 18 000тг сост. ур-ние 40*х=18000 х=18000:40 х=450 тг стоит 1 м ткани 450*26= 11700 тг стоит 26м ткани
или 40м -18000тг 26м -Х тг 40:26=18000:Х 40Х=18000*26 40Х=468000 х=468000:40 х=11700 тг заплатили за 26 м ткани
Пусть 1 м ткани стоит х тг. тогда за 40 м заплатили 40*х тг. по условию заплатили 18 000тг сост. ур-ние 40*х=18000 х=18000:40 х=450 тг стоит 1 м ткани 450*26= 11700 тг стоит 26м ткани
или 40м -18000тг 26м -Х тг 40:26=18000:Х 40Х=18000*26 40Х=468000 х=468000:40 х=11700 тг заплатили за 26 м ткани
Точки, наиболее одновременно удалённые от сторон угла, лежат на биссектрисах угла треугольника.
Поэтому, точка Р - это центр вписанной окружности.
Заданный треугольник - прямоугольный: 9² + 12² = 15².
Тогда r = (a + b - c)/2 = (9 + 12 - 15)/2 = 6/2 = 3.
ответ: наибольшее возможное целое значение произведения PM⋅PN⋅PK равно 3³ = 27.