Question

Большое количество растений вырастают из семян. вероятность того, что растение будет иметь красный цветок, равна 1/5.

а)закончите диаграмму 1

b)найдите вероятность, что оба растения будут иметь красные цветы.

c)найдите вероятность, что только одно растение будет иметь красный цветок.

Answer 1

a) Для завершения диаграммы 1 нужно добавить вероятность, что растение будет иметь некрасный цветок. При условии, что вероятность красного цветка составляет 1/5, тогда вероятность некрасного цветка будет (1 - 1/5) = 4/5. Поэтому диаграмма 1 будет выглядеть так:

Красный цветок (1/5)
|
V
Некрасный цветок (4/5)

b) Чтобы найти вероятность, что оба растения будут иметь красные цветы, необходимо умножить вероятность первого растения иметь красный цветок (1/5) на вероятность второго растения иметь красный цветок. Поскольку события независимы, мы можем применить правило умножения вероятностей:

Вероятность оба растения имеют красные цветы = (1/5) * (1/5) = 1/25

c) Чтобы найти вероятность, что только одно растение будет иметь красный цветок, нужно сложить вероятность, что первое растение будет красным и второе растение не будет красным (первое растение красное, а второе - некрасное) и вероятность, что первое растение не будет красным, а второе растение будет красным. Так как события независимы, мы можем применить правило сложения вероятностей:

Вероятность только одно растение имеет красный цветок = (1/5)*(4/5) + (4/5)*(1/5) = 8/25

Диаграмма 1:
Красный цветок (1/5)
|
V
Некрасный цветок (4/5)

Вероятность оба растения имеют красные цветы: 1/25

Вероятность только одно растение имеет красный цветок: 8/25