Для решения данной задачи нам необходимо знать формулы, связанные с цилиндром.
1. Диагональ цилиндра (Д):
Диагональ цилиндра - это отрезок, соединяющий два вершины цилиндра, которые находятся на его основании. Для вычисления диагонали (Д) цилиндра используется следующая формула:
Д = 2πr,
где π (пи) ≈ 3.14159, а r - радиус основания цилиндра.
2. Площадь осевого сечения (П):
Площадь осевого сечения цилиндра - это площадь, которую занимает сечение, выполненное параллельно основанию цилиндра. Для вычисления площади осевого сечения (П) цилиндра можно использовать следующую формулу:
П = πr^2,
где π (пи) ≈ 3.14159, а r - радиус основания цилиндра.
Теперь приступим к решению задачи.
У нас дано:
ВС = 24 см - это высота цилиндра.
Угол ВСД = 60°.
1. Найдём диагональ цилиндра (Д):
Для начала нам необходимо найти радиус цилиндра. Для этого воспользуемся основным тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника ВСД, где ВС - гипотенуза, а угол ВСД - 60°:
sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза.
sin(60°) = ВД / ВС,
√3 / 2 = ВД / 24.
Теперь найдём ВД:
ВД = (√3 / 2) * 24,
ВД = 12√3 см.
Теперь можем посчитать диагональ цилиндра (Д):
Д = 2πr,
Д = 2 * 3.14159 * 12√3,
Д ≈ 75.398 см.
Таким образом, диагональ цилиндра (аs) примерно равна 75.398 см.
2. Найдём площадь осевого сечения (П):
Для этого нам нужно найти радиус основания цилиндра.
Из полученной ранее формулы для ВД:
ВД = 12√3 см.
Заметим, что ВД - это радиус основания цилиндра. Таким образом, радиус цилиндра (r) равен 12√3 см.
Таким образом, площадь осевого сечения (авсд) примерно равна 1356.24 см².
В данном ответе было дано детальное пошаговое решение задачи с использованием соответствующих формул и объяснениями каждого шага. Это должно помочь школьнику лучше понять и запомнить процесс решения данной задачи.
1. Диагональ цилиндра (Д):
Диагональ цилиндра - это отрезок, соединяющий два вершины цилиндра, которые находятся на его основании. Для вычисления диагонали (Д) цилиндра используется следующая формула:
Д = 2πr,
где π (пи) ≈ 3.14159, а r - радиус основания цилиндра.
2. Площадь осевого сечения (П):
Площадь осевого сечения цилиндра - это площадь, которую занимает сечение, выполненное параллельно основанию цилиндра. Для вычисления площади осевого сечения (П) цилиндра можно использовать следующую формулу:
П = πr^2,
где π (пи) ≈ 3.14159, а r - радиус основания цилиндра.
Теперь приступим к решению задачи.
У нас дано:
ВС = 24 см - это высота цилиндра.
Угол ВСД = 60°.
1. Найдём диагональ цилиндра (Д):
Для начала нам необходимо найти радиус цилиндра. Для этого воспользуемся основным тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника ВСД, где ВС - гипотенуза, а угол ВСД - 60°:
sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза.
sin(60°) = ВД / ВС,
√3 / 2 = ВД / 24.
Теперь найдём ВД:
ВД = (√3 / 2) * 24,
ВД = 12√3 см.
Теперь можем посчитать диагональ цилиндра (Д):
Д = 2πr,
Д = 2 * 3.14159 * 12√3,
Д ≈ 75.398 см.
Таким образом, диагональ цилиндра (аs) примерно равна 75.398 см.
2. Найдём площадь осевого сечения (П):
Для этого нам нужно найти радиус основания цилиндра.
Из полученной ранее формулы для ВД:
ВД = 12√3 см.
Заметим, что ВД - это радиус основания цилиндра. Таким образом, радиус цилиндра (r) равен 12√3 см.
Теперь найдём площадь осевого сечения (П):
П = πr^2,
П = 3.14159 * (12√3)^2,
П = 3.14159 * 432,
П ≈ 1356.24 см².
Таким образом, площадь осевого сечения (авсд) примерно равна 1356.24 см².
В данном ответе было дано детальное пошаговое решение задачи с использованием соответствующих формул и объяснениями каждого шага. Это должно помочь школьнику лучше понять и запомнить процесс решения данной задачи.