Условие-
В прямоугольной трапеции ABCD (AD ║ BC) ∠A = 90°, BC = CD = 5 см, AD = 8 см. Найдите площадь трапеции.
Опустим из точки С на основание AD перпендикуляр CH ⇒
Получим прямоугольник ABCН (AD ║ BC, BA ║ CH, ∠A = 90°)
Значит, BA = CH, BC = AH = 5 см, HD = AD - AH = 8 - 5 = 3 см
В прямоугольном треугольнике CHD: По теореме Пифагора
CD² = CH² + HD² ⇒ CH² = CD² - HD²
CH² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 ⇒ CH = ВА = 4 см
Площадь прямоугольной трапеции ABCD равна:
S = (BC + AD) * CH/2 = (5 + 8) * 4/2 = 13 * 2 = 26 см²
ответ-26 см².
. Условие, что выражение равно единице, можно записать так:
(100 + n)k(100 - n)l = 100k + l. Так как правая часть четна, то и левая часть должна быть четна, значит, n четно. Аналогично, левая часть делится на 5, значит, n делится на 5. Значит, n делится на 10. Можно перебрать все 9 возможных вариантов: n = 10, 20, ..., 90. Например, если n = 10, то левая часть делится на 11, что невозможно.Можно обойтись без перебора: пусть n не делится на 25. Тогда числа 100 - n и 100 + n тоже не делятся на 25. Значит, пятерка входит в разложение левой части на простые множители ровно k + l раз. Но она входит в разложение правой части 2(k + l ) раз -- противоречие. Итак, n делится на 25. Аналогично доказывается, что n делится на 4. Но тогда n делится на 100, что невозможно, ибо 0 < n < 100.