Question

Написать формулу лагранжа для функции f(x)=x^(4/3) и найти с на [-1; 1]

Answer 1

c=0

Пошаговое объяснение:

Запишем формулу Лагранжа в общем виде

$f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a} , c\in [a;b]$

Вычислим производную функции

$f'(x)=\frac{4}{3} \sqrt[3]{x}$

Тогда:

$\frac{4}{3}\sqrt[3]{c} =\frac{1-1}{1-(-1)}=0$

Откуда $c=0$