Задача 2. Найти частные производные , и , если переменные x, y, и z связаны равенством 4x2 y ez – cos(x3 – z) + 2y2 + 3x = 0.
Решение находим с калькулятора.
Для F(x, y, z) = 4x2 y ez – cos(x3 – z) + 2y2 + 3x получаем:
F’x= (4x2 yez – cos(x3 – z) + 2y2 + 3x)’x = [считаем y и z постоянными] =
= 8x y ez + sin( x3 – z)3x2 + 3 = 8x y ez + 3x2 sin( x3 – z) + 3;
F’y= (4x2 y ez – cos(x3 – z) + 2y2 + 3x)’y = [считаем x и z постоянными] =
= 4x2 ez + 4y;
F’z = (4x2 y ez – cos(x3 – z) + 2y2 + 3x)’z = [считаем x и y постоянными] =
= 4x2 y ez – sin (x3 – z).
По формулам находим частные производные:
;
и по формуле (3) получаем: .
ответы: ;
.
Задание. Найти частные производные функции z в точке A(-1;0).
z = ln(x2+y2)+y/x
Решение.
Находим частные производные:
Задание №2. Найти частные производные 1-го и 2-го порядка.
z = x3 + 3x2y – sin(xy)
Пошаговое объяснение:
то есть у нас есть 3 события - извлечения первого, второго, третьего пакета молока 1 2 3
нужно чтобы были успешными либо 1 и 2, либо 1 и 3, либо 2 и 3 событие.
посчитаем вероятности, сложим (знаем чтобы узнать вероятность двух идущих друг за другом действий надо перемножить вероятности их выполнения)
(3 / 5) * (2 / 4) * (2 / 3) = 1 / 5
почему именно такие цифры?
3/5 - из пяти пакетов всего(3 из них местные) вытащить 1
2/4 - из оставшихся четырех пакетов(2 из них осталось местных, потому что один мы уже вытващили)
2 / 3 - из трех пакетов(1 из них местный) вытащить не местный пакет
по аналогии делаем оставшиеся два варианта
(3 / 5) * (2 / 4) * (2 / 3) = 1 / 5
и третий случай
(2 / 5) * (3 / 4) * (2 / 3) = 1 / 5
считаем сумму - 3 / 5 = 0,6
ответ вероятность 60%
а вообще лучше почитай теорему умножения вероятностей у зависимых событий, может быть понять(ну и еще во всех трех случаях вероятность одна и та же, это тоже оттуда)