Хорошо, давайте построим многоугольник с вершинами в точках "м", "р" и "к".
1. Возьмем лист бумаги и рисуем на нем две прямые, пересекающиеся под углом. Назовем их линиями "м" и "р".
2. На каждой из линий отметим две точки, которые будут вершинами нашего многоугольника. Пусть эти точки на линии "м" назовутся "М1" и "М2", а на линии "р" - "Р1" и "Р2".
3. Проведем отрезки, соединяющие точки "М1" и "Р1", "М1" и "Р2", "М2" и "Р1" и "М2" и "Р2". Получим многоугольник с вершинами в точках "м", "р", "М1", "М2", "Р1" и "Р2".
Таким образом, мы построили многоугольник с вершинами в точках "м", "р" и "к".
Добрый день! Давайте рассмотрим ваш вопрос по шагам.
a. Для вычисления вероятности того, что событие А произойдет 3 раза в серии из 5 независимых испытаний, нам необходимо воспользоваться формулой биномиального распределения:
P(X=k) = C(n,k) * p^k * q^(n-k)
где P(X=k) - вероятность того, что событие А произойдет k раз, n - общее количество испытаний, p - вероятность появления события А в одном испытании, q=1-p - вероятность не появления события А в одном испытании, С(n,k) - количество сочетаний из n по k.
В нашем случае, n=5 (5 испытаний), k=3 (событие А наступает 3 раза), p=0,7 (вероятность появления события А в одном испытании), q=1-0,7=0,3 (вероятность не появления события А в одном испытании).
Таким образом, вероятность того, что событие А произойдет 3 раза в серии из 5 независимых испытаний, равна 0,3087.
b. Для вычисления вероятности того, что событие А наступит не менее 170 и не более 180 раз в серии из 250 независимых испытаний, нам необходимо использовать нормальное распределение (так как количество испытаний большое и наблюдаемая случайная величина имеет нормальное распределение по центральной предельной теореме).
Среднее значение для количества наступлений события А в серии из 250 испытаний можно посчитать умножив вероятность на количество испытаний:
mean = 250 * 0,7 = 175.
Стандартное отклонение для выборки можно найти по формуле:
standard deviation = sqrt(n * p * q)
standard deviation = sqrt(250 * 0,7 * 0,3) = 9,12876 (округлим до 4 знаков после запятой).
Теперь у нас есть среднее значение и стандартное отклонение, и мы можем воспользоваться нормальным распределением для нахождения вероятностей.
Для нахождения вероятности события А наступит не менее 170 раз, мы должны найти P(X>=170).
P(X>=170) = 1 - P(X<170)
Для нахождения P(X<170) можно воспользоваться таблицей стандартного нормального распределения или использовать калькулятор в интернете.
Для нахождения вероятности события А наступит не более 180 раз, мы должны найти P(X<=180).
Для нахождения P(X<=180) также можно воспользоваться таблицей стандартного нормального распределения или использовать калькулятор.
Надеюсь, этот ответ был полезным и понятным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
1. Возьмем лист бумаги и рисуем на нем две прямые, пересекающиеся под углом. Назовем их линиями "м" и "р".
2. На каждой из линий отметим две точки, которые будут вершинами нашего многоугольника. Пусть эти точки на линии "м" назовутся "М1" и "М2", а на линии "р" - "Р1" и "Р2".
3. Проведем отрезки, соединяющие точки "М1" и "Р1", "М1" и "Р2", "М2" и "Р1" и "М2" и "Р2". Получим многоугольник с вершинами в точках "м", "р", "М1", "М2", "Р1" и "Р2".
Таким образом, мы построили многоугольник с вершинами в точках "м", "р" и "к".