1является ли выражение предикатом?
«tg 45° = 1»
2 найдите множество истинности для предиката.
«x < y» (x ϵ {11, 12, 13, 14}, y ϵ {13, 15, 17})
3 запишите фразу через предикаты.
«любые два человека враждуют»
4 запишите пнф для предикатной формулы.
∃x (∀y[p(y)∨q(x)→r(z)]∧k(x,z))
Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y.
Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений.
Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем:
1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или
Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны:
Y1=21+√(441+2160)=21+51=72
Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению.
ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.
Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут.
Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за
1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.